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2021-2022學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/5 18:30:2

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(2-i)=1,則下列說法正確的是(  )

    組卷:73引用:5難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    2
    ,
    a
    ?
    b
    =
    5
    ,
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    8
    ,則
    |
    b
    |
    =(  )

    組卷:352引用:6難度:0.9
  • 3.已知m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:114引用:4難度:0.5
  • 4.若圓錐側(cè)面展開圖是圓心角為
    2
    π
    3
    ,半徑為1的扇形,則這個圓錐表面積與側(cè)面積的比為( ?。?/h2>

    組卷:122引用:3難度:0.7
  • 5.在△ABC中,若b=2,A=120°,三角形的面積
    S
    =
    3
    ,則三角形外接圓的半徑為( ?。?/h2>

    組卷:135引用:3難度:0.7
  • 6.下列命題中是真命題的有(  )

    組卷:220引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分別是BB1和B1C1的中點,則直線AM與CN所成角的余弦值等于( ?。?/h2>

    組卷:236引用:16難度:0.9

四、解答題(本題共6道小題,共計70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.在①
    m
    =(cosB,2c-b),
    n
    =(cosA,a),且
    m
    n
    ,②b=acosC+
    3
    3
    csinA,③cos2A+cosAcos(C-B)=sinBsinC這三個條件中任選一個補充在下面問題中,并解答.
    已知△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.
    (1)求A的值;
    (2)若a=
    3
    ,△ABC的面積是
    3
    2
    ,點M是BC的中點,求AM的長度.

    組卷:341引用:5難度:0.7
  • 22.平行四邊形ABCD中,AB=2AD=2,
    DB
    =
    3
    ,如圖甲所示,作DE⊥AB于點E,將△ADE沿著DE翻折,使點A與點P重合,如圖乙所示.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)設(shè)平面PEB與平面PDC的交線為l,判斷l(xiāng)與CD的位置關(guān)系,并證明;
    (2)當(dāng)四棱錐P-BCDE的體積最大時,求二面角P-BC-D的正切值;
    (3)在(2)的條件下,G、H分別為棱DE,CD上的點,求空間四邊形PGHB周長的最小值.

    組卷:150引用:4難度:0.5
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