2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市綏中縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)涂在答題卡上）

• 1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．線段

  C．圓

  D．等邊三角形
  組卷：63引用：4難度：0.9

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• 2．若關(guān)于x一元二次方程mx²-x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 1 4

  B．m≤ 1 4 且m≠0

  C．m＜ 1 4 且m≠0

  D．m≥ 1 4 且m≠0
  組卷：277引用：4難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²+2x-2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，-3）

  B．（1，-3）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：468引用：3難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-4，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，1）

  B．（4，-1）

  C．（-4，-1）

  D．（-1，4）
  組卷：237引用：9難度：0.9

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• 5．如圖，在半徑為

  5

  的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：3546引用：19難度：0.9

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• 6．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>

  A．2月有28天

  B．拋物線y=ax2+3x的開(kāi)口向上

  C．|a-b|=a-b

  D．正八邊形的中心角等于45°
  組卷：49引用：3難度：0.8

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• 7．口袋里有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是黑色的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：121引用：3難度：0.9

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• 8．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．圓的切線垂直于半徑

  B．圓心角等于圓周角的2倍

  C．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)

  D．平分弦的直徑垂直于這條弦
  組卷：291引用：2難度：0.8

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六、解答題：（本題滿分12分）

• 25．如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，若AC=FC．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）若∠ADB=60°，BD=1，求陰影部分的面積．
  組卷：152引用：3難度：0.5

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七、解答題：（本題滿分14分）

• 26．如圖，二次函數(shù)y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，4）兩點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，求P點(diǎn)坐標(biāo)為多少時(shí)，△BCP的面積最大，并求出這個(gè)最大面積．
  （3）在直線CD上有點(diǎn)E，作EF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)以O(shè)、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，直接寫(xiě)出E點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：660引用：3難度：0.4

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