2022-2023學(xué)年江西省撫州市臨川一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

• 1．若集合A={x|-1＜x＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[-1，1]

  B．（-1，1]

  C．（-1，2）

  D．[-1，2）
  組卷：56引用：1難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  +

  i

  i

  （i是虛數(shù)單位），則|

  z

  +2i|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 5

  C． 3

  D． 2
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=3^ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則

  f

  （

  2

  log

  3

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  組卷：299引用：4難度：0.7

  解析

• 4．sin40°cos20°-cos40°cos110°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：228引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AC₁與BB₁所成的角為30°，則AA₁=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C． 5

  D． 6
  組卷：62引用：5難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)命題p：0＜ln（x-2）≤ln3，命題q：（x-m）（x-m-3）≤0，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[2，3）

  B．（2，3]

  C．[2，3]

  D．（2，3）
  組卷：59引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2022，其前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  10

  10

  -

  S

  8

  8

  =2，則S₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2021

  C．-2022

  D．2022
  組卷：297引用：2難度：0.6

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三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 3 5 t

  y = - 1 + 4 5 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρ²+ρ²sin²θ-12=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-1，-1），求||MP|-|MQ||．
  組卷：77引用：1難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+1|．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）＜3x的解集；
  （Ⅱ）g（x）=x²-2x+2+a²，若對(duì)?x₁∈R，?x₂∈[0，+∞）使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：38引用：3難度：0.5

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