24.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,AC⊥BC.
(1)求證:△ACB∽△CDA.
(2)若DC=6cm,AD=8cm,點P從A點出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向終點B勻速運動,同時點Q從B點出發(fā),以1cm/s的速度沿BC向終點C勻速運動.當其中一點到達終點時,兩點都停止運動,設運動時間為t(s)
①t為何值時,四邊形APQC的面積等于
?
②是否存在某一時刻t,使得以B,P,Q為頂點的三角形與△ADC相似?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.