2022-2023學(xué)年四川省瀘州市瀘縣四中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：121引用：16難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=log3|x|

  B．y=ex

  C．y=x3+2x

  D．y=x-3
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  1

  1

  -

  x

  +lnx的定義域為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：230引用：2難度：0.9

  解析

• 4．sin（-2040°）=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 5．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”的（　?。l件

  A．充分非必要	B．必要非充分
  C．充要	D．既非充分也非必要條件
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 6．牛頓冷卻定律描述一個物體在常溫環(huán)境下的溫度變化：如果物體初始溫度為T₀，則經(jīng)過一定時間t后的溫度T滿足T-T_a=

  （

  1

  e

  ）

  t

  h

  （T₀-T_a），其中T_a是環(huán)境溫度，h為常數(shù)．現(xiàn)有一杯80℃的熱水用來泡茶，研究表明，此茶的最佳飲用口感會出現(xiàn)在55℃．經(jīng)測量室溫為25℃，茶水降至75℃大約用時一分鐘，那么為了獲得最佳飲用口感，從泡茶開始大約需要等待（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.50，lg5≈0.70，lg11≈1.04）（　?。?/h2>

  A．4分鐘

  B．5分鐘

  C．6分鐘

  D．7分鐘
  組卷：31引用：4難度：0.7

  解析

• 7．奇函數(shù)f（x）是定義域為（-2，2）上的增函數(shù)，且f（3a-1）+f（a-1）＞0，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ， 3 2 ）

  B． （ - 2 3 ， 3 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 2 3 ， 3 2 ）
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知對任意的x∈R，有f（x）+g（x）=2^x+1，其中f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)．令h（g（x））=f（2x）+2mg（x）+m²-m-1．
  （1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式，并證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
  （2）若對于任意的x∈[0，2]，不等式h（x）≤3恒成立，求m的取值集合．
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

• 22．設(shè)a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  -

  a

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a；
  （2）若a＜0，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）若a≠0，函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的取值范圍是

  [

  k

  2

  m

  ，

  k

  2

  n

  ]

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ，求

  k

  a

  的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.4

  解析