2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣湯坑中學九年級（上）月考數學試卷（1月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．關于x的方程（a-2）x²+（a+2）x+3=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≠-2

  B．a≠2

  C．a=-2

  D．a=2
  組卷：187引用：5難度：0.8

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• 2．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?br />

  A． 笛卡爾心形線	B． 科克曲線
  C． 阿基米德螺旋線	D． 趙爽弦圖
  組卷：580引用：5難度：0.9

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• 3．一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．至少有1個球是白球	B．至少有1個球是黑球
  C．至少有2個球是黑球	D．至少有2個球是白球
  組卷：503引用：17難度：0.9

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• 4．如圖，⊙O的直徑CD為26，弦AB的長為24，且AB⊥CD，垂足為M，則CM的長為（　　）

  A．25

  B．8

  C．5

  D．13
  組卷：947引用：7難度：0.5

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• 5．將函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象向下平移2個單位，下列結論中，正確的是（　　）

  A．開口方向不變	B．頂點不變
  C．與x軸的交點不變	D．與y軸的交點不變
  組卷：167引用：4難度：0.6

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• 6．若點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2451引用：25難度：0.7

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• 7．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，P為

  ?

  DE

  上的一點（點P不與點D重合），則∠CPD的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：5050引用：53難度：0.8

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• 8．下列方程中，有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+5=0	B． x - 2 + 1 = 0
  C． x + 2 = - x	D． x x 2 - 1 = 1 x 2 - 1
  組卷：80引用：2難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交BC邊于點E，交⊙O于點D，過點A作AF⊥BC于點F，設⊙O的半徑為R，AF=h.
  （1）過點D作直線MN∥BC，求證：MN是⊙O的切線．
  （2）求證：AB?AC=2R?h.
  （3）設∠BAC=20α，求

  AB

  +

  AC

  AD

  的值（用含α的代數式表示）．
  組卷：85引用：1難度：0.2

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• 25．已知反比例函數y=

  12

  x

  的圖象和一次函數y=kx-7的圖象都經過點P（m,2）．
  （1）求這個一次函數的解析式；
  （2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a+2，求a的值．
  組卷：396引用：11難度：0.3

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