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2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化一中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．復(fù)數(shù)z=（1+2i）i的實(shí)部和虛部之和為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．3 D．-3
組卷：22引用：4難度：0.9
解析
2．“二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征”是1934年10月到1936年10月中國(guó)工農(nóng)紅軍進(jìn)行的一次戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移，是人類(lèi)歷史上的偉大奇跡，向世界展示了中國(guó)工農(nóng)紅軍的堅(jiān)強(qiáng)意志，在期間發(fā)生了許多可歌可泣的英雄故事．在中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年之際，某中學(xué)組織了“長(zhǎng)征英雄事跡我來(lái)講”活動(dòng)，已知該中學(xué)共有高中生2700名，用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本參加活動(dòng)，其中高三年級(jí)抽取了14人，高二年級(jí)抽取了15人，則該校高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為（　?。?/h2>
A．720 B．960 C．1020 D．1680
組卷：267引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，
AN
=
1
2
AC
，P是BN的中點(diǎn)，若
AP
=
m
AB
+
1
4
AC
，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>
A．
1
4
B．1 C．
1
2
D．
3
2
組卷：647引用：21難度：0.7
解析
4．某校高一年級(jí)15個(gè)班參加朗誦比賽的得分如下：
91 89 90 92 94 87 93 96 91 85 89 93 88 98 93
則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)、90%分位數(shù)分別為（　?。?/h2>
A．92，96 B．93，96 C．92.5，95 D．92.5，96
組卷：125引用：4難度：0.8
解析
5．已知a=log₃
1
2
，b=ln3，c=2^-0.99，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＞a＞c B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
組卷：658引用：10難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x+1）=3x+16，若f（a）=
3
log
3
10
，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：448引用：4難度：0.8
解析
7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c（acosB-bcosA）=16，a+b=8，∠C=60°，則c的值等于（　?。?/h2>
A．
19
B．3
2
C．
17
D．4
組卷：658引用：4難度：0.6
解析
8．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
2
x
）
+
a
（
e
x
-
1
+
e
-
x
+
1
）
有唯一零點(diǎn)，則a=（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
組卷：161引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共4小題，共50.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

23．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（1）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：MN∥平面CDE；
（2）求二面角E一BC一F的正弦值；
（3）求直線AD到平面EBC的距離．
組卷：255引用：4難度：0.6
解析
24．已知函數(shù)f（x）=
ax
+
b
1
+
x
2
是定義在R上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5
．
（Ⅰ）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)θ，使得不等式f（sinθ-2）+f（2sin²θ+1+t）＜0成立，求正實(shí)數(shù)t的取值范圍．
組卷：288引用：4難度：0.4
解析

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2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化一中高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．復(fù)數(shù)z=（1+2i）i的實(shí)部和虛部之和為（ ?。?/h2>

3．如圖，在△ABC中，AN=12AC，P是BN的中點(diǎn)，若AP=mAB+14AC，則實(shí)數(shù)m的值是（ ?。?/h2>

4．某校高一年級(jí)15個(gè)班參加朗誦比賽的得分如下：91 89 90 92 94 87 93 96 91 85 89 93 88 98 93則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)、90%分位數(shù)分別為（ ?。?/h2>

5．已知a=log312，b=ln3，c=2-0.99，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）

6．已知函數(shù)f（x+1）=3x+16，若f（a）=3log310，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c（acosB-bcosA）=16，a+b=8，∠C=60°，則c的值等于（ ?。?/h2>

8．已知函數(shù)f（x）=sin（π2x）+a（ex-1+e-x+1）有唯一零點(diǎn)，則a=（ ）

四、解答題（本大題共4小題，共50.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

24．已知函數(shù)f（x）=ax+b1+x2是定義在R上的奇函數(shù)，且f（12）=25．（Ⅰ）確定函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)θ，使得不等式f（sinθ-2）+f（2sin2θ+1+t）＜0成立，求正實(shí)數(shù)t的取值范圍．

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．復(fù)數(shù)z=（1+2i）i的實(shí)部和虛部之和為（　?。?/h2>

3．如圖，在△ABC中，
AN
=
1
2
AC
，P是BN的中點(diǎn)，若
AP
=
m
AB
+
1
4
AC
，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

4．某校高一年級(jí)15個(gè)班參加朗誦比賽的得分如下：
91 89 90 92 94 87 93 96 91 85 89 93 88 98 93
則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)、90%分位數(shù)分別為（　?。?/h2>

5．已知a=log₃
1
2
，b=ln3，c=2^-0.99，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

6．已知函數(shù)f（x+1）=3x+16，若f（a）=
3
log
3
10
，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c（acosB-bcosA）=16，a+b=8，∠C=60°，則c的值等于（　?。?/h2>

8．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
2
x
）
+
a
（
e
x
-
1
+
e
-
x
+
1
）
有唯一零點(diǎn)，則a=（　　）

四、解答題（本大題共4小題，共50.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）