2021-2022學(xué)年福建省寧德市部分達(dá)標(biāo)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）

• 1．已知全集U={x|-1≤x≤4，x∈Z}，集合A={0，1，2，3}，B={-1，0，1}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 2．下列哪一組中的函數(shù)f（x）與g（x）是同一個(gè)函數(shù)（　?。?/h2>

  A．f（x）=x-1，g（x）= x 2 x -1	B．f（x）=x2，g（x）=（ x ）4
  C．f（x）=x2，g（x）= 3 x 6	D．f（x）=x0，g（x）=1
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 3．設(shè)p：|x|≤1，q：-1≤x≤4，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 4．若“?x∈R，使得x²-mx+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-2，2）	B．[-2，2]
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 5．設(shè)max{a,b}=

  a , a ≥ b

  b , a ＜ b

  ，則函數(shù)f（x）=max{x²-x,1-x}的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．1
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  - x 2 + 2 ax - 3 ， x ＜ 1

  x 3 + a , x ≥ 1

  是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，5]

  B．[1，+∞）

  C．（1，5）

  D．[1，5]
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 7．若f（x）是偶函數(shù)且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，又f（-2）=0，則不等式（x-1）f（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（1，2）
  C．（-2，1）∪（2，+∞）	D．（-2，1）∪（1，2）
  組卷：16引用：1難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程.）

• 21．某商家為優(yōu)化進(jìn)貨方案，對(duì)其商店內(nèi)某種商品的銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：該商品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）第x天的日銷(xiāo)售量P（x）（個(gè)）滿足P（x）=135.5-|x-14.5|（1≤x≤30，x∈N₊），第x天的日銷(xiāo)售價(jià)格Q（x）（元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：
  

  x（天）	1	2	3	10
  Q（x）（元）	20	15	12	11

  （1）給出以下兩種函數(shù)模型：①Q(mào)（x）=ax+b,②Q（x）=

  a

  x

  +

  b

  ．
  請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來(lái)描述該商品的日銷(xiāo)售價(jià)格Q（x）與時(shí)間x的關(guān)系（簡(jiǎn)要說(shuō)明理由），并求出該函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)（1）的結(jié)論求該商品過(guò)去一個(gè)月內(nèi)第x天的日銷(xiāo)售額f（x）的函數(shù)解析式，并求其最小值．
  組卷：6引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  x

  -

  k

  2

  +

  k

  +

  2

  4

  （k∈N），滿足f（2）＜f（4）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若函數(shù)g（x）=[f（x）]²+mf（x），x∈[1，4]，且g（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)m的值；
  （3）若函數(shù)h（x）=n-f（x+2），是否存在實(shí)數(shù)a,b（a＜b），使函數(shù)h（x）在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b]？若存在，求出實(shí)數(shù)n的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：91引用：1難度：0.2

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