2015-2016學(xué)年四川省資陽(yáng)市樂(lè)至中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（60分）

• 1．已知全集為R，集合A={x|（

  1

  2

  ）^x≤1}，B={x|x²-6x+8≤0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤0}	B．{x|2≤x≤4}
  C．{x|0≤x＜2或x＞4}	D．{x|0＜x≤2或x≥4}
  組卷：915引用：72難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（1，4）

  C．（0，3）

  D．（2，+∞）
  組卷：1856引用：145難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈[

  π

  2

  ，π]，sinx-cosx＞2”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈[ π 2 ，π]，sinx-cosx＜2	B．?x∈[ π 2 ，π]，sinx-cosx≤2
  C．?x∈[ π 2 ，π]，sinx-cosx≤2	D．?x∈[ π 2 ，π]，sinx-cosx＜2
  組卷：18引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知f（x+1）的定義域?yàn)椋?1，2），則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 2 ）

  B．（-1，2）

  C． [ 1 2 ， 2 ]

  D．[-1，2]
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= x 2 - 1 x - 1 與y=x+1

  B．y=1與y=x0

  C．y= x 2 -1與y=x-1

  D．y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）
  組卷：500引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知命題“?x∈R，x²+2ax+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）	B．（1，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，1）
  組卷：30引用：17難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，“

  AB

  ?

  AC

  ＜

  0

  ”是“△ABC是鈍角三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：208引用：16難度：0.9

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三、解答題（70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-

  m

  +

  1

  2

  x²，g（x）=

  1

  3

  -mx,m是實(shí)數(shù)．
  （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極小值，求m的值；
  （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（2，+∞）為增函數(shù)，求m的取值范圍；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：1610引用：13難度：0.5

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• 22．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m,n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)，有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＞0．
  （Ⅰ）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
  （Ⅱ）解不等式f（x²-1）+f（3-3x）＜0；
  （Ⅲ）若f（x）≤t²-2at+1對(duì)?x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：1368引用：18難度：0.5

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