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2023-2024學年河南省青桐鳴大聯(lián)考高二（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/20 11:0:14

1．若復數(shù)z=（1+i）（1+ai）為純虛數(shù)（a∈R），則|z+1|=（　　）
A．
2
B．2 C．
5
D．
6
組卷：47引用：3難度：0.8
解析
2．若p：2^x-1＜8；q：x（4-x）＞0，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：8引用：2難度：0.7
解析
3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（2）=0，則（x-1）?f（x）＜0的解集為（　　）
A．（-2，2） B．（1，2）
C．（-2，0）∪（1，2） D．（-2，+∞）
組卷：220引用：3難度：0.5
解析
4．已知a=log₃5，b=log₉23，c=2，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
組卷：49引用：2難度：0.7
解析
5．已知等邊三角形ABC的邊長為2，D，E分別是BC，AC上的點，且
BD
=
1
3
BC
，
CE
=
2
3
CA
，則
AD
?
BE
=（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
22
9
D．
-
22
9
組卷：56引用：2難度：0.7
解析
6．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將△ABD沿BD折起，使點A落到點A′處，A′C=3，則A′D與BC所成角的余弦值為（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
2
9
D．
1
3
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
7．已知角θ∈（0，2π），θ終邊上有一點（cos2-sin2，-cos2-sin2），則θ=（　?。?/h2>
A．2 B．
3
π
4
+
2
C．
7
π
4
-
2
D．
π
2
+
2
組卷：110引用：3難度：0.6
解析

21．已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6，
AD
=
1
3
AB
，
AE
=
1
3
AC
，將△ADE沿DE折起，使點A到點A′處，∠DA'B=90°．
（1）證明：平面A′BE⊥平面A′DE；
（2）求直線CD與平面A′DE所成角的余弦值．
組卷：10引用：1難度：0.4
解析
22．在三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2AA₁=2A₁B₁=4．
（1）證明：平面ABC₁⊥平面CBC₁；
（2）記B₁C的中點為M，過M的直線分別與直線AB，A₁C₁交于P，Q，求直線PQ與平面AB₁C₁所成角的正弦值．
組卷：33引用：3難度：0.4
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-2，2）	B．（1，2）
C．（-2，0）∪（1，2）	D．（-2，+∞）

1．若復數(shù)z=（1+i）（1+ai）為純虛數(shù)（a∈R），則|z+1|=（ ）