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2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市高臺一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．函數(shù)f（x）=
3
sin
（
x
2
-
π
2
）
，x∈R的最小正周期為（　?。?/h2>
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
組卷：293引用：1難度：0.9
解析
2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₆+a₁₀+a₁₄=20，則a₈=（　?。?/h2>
A．10 B．5 C．2.5 D．1.25
組卷：5引用：2難度：0.8
解析
3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則
sinα
+
1
cosα
=（　?。?/h2>
A．
-
1
5
B．
37
15
C．
37
20
D．
13
15
組卷：52引用：3難度：0.7
解析
4．已知2sinα-cosα=0，則sin²α-2sinαcosα的值為（　?。?/h2>
A．
-
3
5
B．
-
12
5
C．
3
5
D．
12
5
組卷：134引用：3難度：0.9
解析
5．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+
π
3
），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．f（x）的一個(gè)周期為-2π
B．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
8
π
3
對稱
C．f（x+π）的一個(gè)零點(diǎn)為x=
π
6
D．f（x）在（
π
2
，π）單調(diào)遞減
組卷：10000引用：56難度：0.7
解析
6．設(shè)
sin
（
α
+
π
6
）
=
4
3
5
-
cosα
，則
cos
（
π
3
-
2
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
18
25
B．
18
25
C．
-
7
25
D．
7
25
組卷：331引用：2難度：0.7
解析
7．△ABC內(nèi)角若a、b、c成等差數(shù)列，b=1，且B=
π
6
，則ac=（　　）
A．
3
-
1
B．2
-
3
C．3
3
-
5
D．6-3
3
組卷：97引用：1難度：0.7
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，E，F(xiàn)分別是PB，AC的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面PCD；
（2）求三棱錐E-ABF的體積．
組卷：898引用：9難度：0.8
解析
22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
3
cosα
，
y
=
3
sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsinθ-ρcosθ=3．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-3，0），求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
組卷：91引用：3難度：0.7
解析