人教A版必修2高考題單元試卷：第4章 圓與方程（01）

一、選擇題（共15小題）

• 1．圓心為（1，1）且過原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  組卷：4779引用：71難度：0.9

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• 2．已知三點(diǎn)A（1，0），B（0，

  3

  ），C（2，

  3

  ），則△ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 2 5 3

  D． 4 3
  組卷：6885引用：45難度：0.9

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• 3．已知A，B，C在圓x²+y²=1上運(yùn)動(dòng)，且AB⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），則|

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  |的最大值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4477引用：49難度：0.9

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• 4．一條光線從點(diǎn)（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）²+（y-2）²=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　?。?/h2>

  A．- 5 3 或- 3 5

  B．- 3 2 或- 2 3

  C．- 5 4 或- 4 5

  D．- 4 3 或- 3 4
  組卷：7575引用：97難度：0.9

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• 5．直線3x+4y=b與圓x²+y²-2x-2y+1=0相切，則b=（　?。?/h2>

  A．-2或12

  B．2或-12

  C．-2或-12

  D．2或12
  組卷：3575引用：64難度：0.9

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• 6．平行于直線2x+y+1=0且與圓x²+y²=5相切的直線的方程是（　?。?/h2>

  A．2x+y+5=0或2x+y-5=0	B．2x+y+ 5 =0或2x+y- 5 =0
  C．2x-y+5=0或2x-y-5=0	D．2x-y+ 5 =0或2x-y- 5 =0
  組卷：6161引用：64難度：0.9

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• 7．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，則m=（　?。?/h2>

  A．21

  B．19

  C．9

  D．-11
  組卷：4931引用：74難度：0.9

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• 8．已知直線x=a（a＞0）和圓（x-1）²+y²=4相切，那么a的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：522引用：23難度：0.9

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• 9．圓x²+y²-4x+6y=0的圓心坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：1147引用：46難度：0.9

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• 10．如果方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）所表示的曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱，那么必有（　?。?/h2>

  A．D=E

  B．D=F

  C．E=F

  D．D=E=F
  組卷：869引用：31難度：0.9

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三、解答題（共9小題）

• 29．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長為8．
  （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線過定點(diǎn)．
  組卷：3014引用：18難度：0.1

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• 30．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)

  P

  （

  4

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的離心率：
  （Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn)，且

  2

  |

  AQ

  |

  2

  =

  1

  |

  AM

  |

  2

  +

  1

  |

  AN

  |

  2

  ，求點(diǎn)Q的軌跡方程．
  組卷：2210引用：22難度：0.1

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