2017-2018學(xué)年安徽省六安市毛坦廠中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分共60分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  i

  1

  +

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：58引用：5難度：0.9

  解析
• 2．拋物線y=4x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C． （ 0 ， 1 16 ）

  D． （ 1 16 ， 0 ）
  組卷：489引用：151難度：0.9

  解析
• 3．不等式|2x-3|＜5的解集為（　　）

  A．（-1，4）	B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  C．（-∞，4）	D．（-1，+∞）
  組卷：80引用：2難度：0.9

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• 4．有一段“三段論”，推理是這樣的：指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）是增函數(shù)，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  是指數(shù)函數(shù)，所以

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  是增函數(shù)，以上推理中（　?。?/div>

  A．大前提錯(cuò)誤	B．小前提錯(cuò)誤
  C．推理形式錯(cuò)誤	D．結(jié)論正確
  組卷：11引用：4難度：0.9

  解析
• 5．平面內(nèi)到定點(diǎn)M（2，2）與到定直線x+y-4=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（　?。?/div>

  A．拋物線

  B．橢圓

  C．雙曲線

  D．直線
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析
• 6．用反證法證明命題“若a²+b²=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設(shè)正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)、b至少有一個(gè)不為0	B．a(chǎn)、b至少有一個(gè)為0
  C．a(chǎn)、b全不為0	D．a(chǎn)、b中只有一個(gè)為0
  組卷：202引用：79難度：0.9

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• 7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（ x ， y ）

  B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1

  C．在回歸直線方程 ? y =0.2x+0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量 ? y 平均增加0.2個(gè)單位

  D．對(duì)分類變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小
  組卷：539引用：11難度：0.9

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三．解答題（共6小題，總分70分））

• 21．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若f（x）≥a²-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1引用：1難度：0.5

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• 22．已知拋物線y=4x²，過(guò)點(diǎn)P（0，2）作直線l,交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
  （Ⅰ）求證：

  OA

  ?

  OB

  為定值；
  （Ⅱ）求△AOB面積的最小值．
  組卷：56引用：3難度：0.3

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