2020-2021學年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際實驗學校八年級（下）期中數學模擬試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．-5x+2=1

  B．2x2-y+1=0

  C．x2+2x=0

  D．x2- 1 x 2 =0
  組卷：736引用：5難度：0.8

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• 2．若一個正比例函數的圖象經過點（-2，3），則這個函數的圖象一定也經過點（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（3，-2）

  C．（ 2 3 ，1）

  D．（ 3 2 ，-1）
  組卷：598引用：3難度：0.9

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• 3．下列關系式中，一次函數是（　　）

  A．y= 2 x -1	B．y=x2+3
  C．y=kx+b（k、b是常數）	D．y=3x
  組卷：966引用：3難度：0.8

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• 4．將直線y=

  4

  3

  x+4向下平移5個單位長度，所得直線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y= 4 3 x-1

  B．y= 4 3 x-5

  C．y=- 4 3 x+1

  D．y=- 4 3 x-1
  組卷：840引用：7難度：0.6

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• 5．兩張對邊平行的紙條，隨意交疊放在一起，轉動其中一張，重合的部分構成一個四邊形，這個四邊形是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．平行四邊形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：455引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB=8，則CD的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：495引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，平行四邊形ABCD的周長為80，△BOC的周長比△AOB的周長多20，則BC長為（　?。?/h2>

  A．40

  B．10

  C．20

  D．30
  組卷：1248引用：5難度：0.7

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• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．三個角都是直角的四邊形是矩形

  C．對角線相等的平行四邊形是菱形

  D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
  組卷：574難度：0.5

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三、解答題

• 23．如圖，長方形OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6．在AB上取一點M，使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作B'點．
  （1）B'點的坐標是

  ．
  （2）求折痕CM所在直線的解析式．
  （3）在x軸上是否能找到一點P，使△B'CP的面積為12？若存在，直接寫出點P的坐標？若不存在，請說明理由．
  組卷：2127難度：0.4

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• 24．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，AH⊥MN于點H．
  （1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數量關系：

  ．
  （2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發(fā)現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數量關系．（可利用（2）得到的結論）
  
  組卷：842引用：1難度：0.3

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