2011-2012學(xué)年四川省綿陽中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（每題5分，共60分）

• 1．某魚販一次販運(yùn)糟魚，青魚，鰱魚，鯉魚及鯽魚各有80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行重量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚和鯉魚共有（　?。?/h2>

  A．6條

  B．8條

  C．10條

  D．12條
  組卷：43引用：2難度：0.9

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• 2．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（　　）

  A． 6 5

  B． 6 5

  C． 2

  D．2
  組卷：565引用：53難度：0.9

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• 3．設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  C．若α⊥β，m?α，則m⊥β

  D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
  組卷：668引用：92難度：0.9

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• 4．若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為1，AB₁與底面ABCD成60°角，則A₁C₁到底面ABCD的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．1

  C． 2

  D． 3
  組卷：949引用：18難度：0.9

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• 5．設(shè)曲線y=ax²在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：2683引用：80難度：0.9

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• 6．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：848引用：41難度：0.9

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• 7．袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從其中任取一個(gè)球，而且每次取出黑球后放回袋中，則直到第三次取球時(shí)才取到白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 16 25

  B． 16 125

  C． 1 5

  D． 4 25
  組卷：15引用：1難度：0.7

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三、解答題：（共74分）

• 21．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)，
  （Ⅰ）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
  （Ⅱ）在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：187引用：21難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-

  m

  +

  1

  2

  x²（x∈R）．
  （1）若f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=

  1

  3

  -mx（m≤1）有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1引用：2難度：0.5

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