2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．-6的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 6

  B．- 1 6

  C．6

  D．-6
  組卷：151引用：60難度：0.9

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• 2．在-4，2，-1，3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：2446引用：134難度：0.9

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• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b 2 是單項(xiàng)式

  B．x2-x+1的一次項(xiàng)的系數(shù)為1

  C． 2 3 πxy2的系數(shù)是 2 3 π

  D．-22ab2的次數(shù)是5
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．5y-3y=2
  C．7a+a=7a2	D．3x2y-2yx2=x2y
  組卷：1379引用：226難度：0.9

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• 5．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（　　）

  A．-（-3）與+（-3）	B．-32與（-3）2
  C．-|-3|與|+3|	D．-（-3）3與33
  組卷：614引用：13難度：0.7

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• 6．已知3a=2b+5，下列等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．3ab=2b2+5b

  B．3a+1=2b+6

  C． 3 a c = 2 b c + 5 c

  D．a(chǎn)= 2 3 b+ 5 3
  組卷：111引用：2難度：0.7

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• 7．x=a是關(guān)于x的方程2a-x=-5-4x的解，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 8．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．-a＞b

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：508引用：11難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 23．由兩塊a×b的長(zhǎng)方形和一塊邊長(zhǎng)為c的正方形拼成如圖圖形．
  （1）如圖1，用含a、b、c的式子表示出該圖形的面積

  （直接寫(xiě)出結(jié)果）
  
  （2）已知b=1，c=3．
  ①如圖2，分別用兩種不同的方式連接圖形中的兩個(gè)頂點(diǎn)，得到如圖所示的兩個(gè)陰影三角形，這兩個(gè)陰影三角形的面積分別記作S₁和S₂，試通過(guò)計(jì)算比較S₁與S₂的大小關(guān)系；
  
  ②如圖3，P是邊長(zhǎng)為c的正方形ABCD邊BC上一個(gè)點(diǎn)，M、N是圖形上如圖中所示的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段DP上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)三角形MNQ的面積不隨點(diǎn)Q位置變化而變化，求BP的長(zhǎng)度．（用含a的式子表示）
  
  組卷：87引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B表示的數(shù)為40，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速返回，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N回到點(diǎn)B時(shí)，三點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)N之間的距離是

  單位．
  （2）當(dāng)QN=8個(gè)單位時(shí)，求三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
  （3）嘗試借助上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)軸完成下面的實(shí)際問(wèn)題：
  碼頭C位于A，B兩碼頭之間，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開(kāi)往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中的航速為5海里/時(shí)，乙船在靜水中的航速為4海里/時(shí)，丙船在靜水中的航速為8海里/時(shí)，水流速度為2海里/時(shí)，三船同時(shí)出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)甲船離B碼頭的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：696引用：2難度：0.3

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