2023-2024學(xué)年福建省廈門六中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3004引用：363難度：0.9

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• 2．地球上的陸地面積約為149000000km²．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.49×106

  B．1.49×107

  C．1.49×108

  D．1.49×109
  組卷：218引用：67難度：0.9

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• 3．5⁴表示（　?。?/div>

  A．5×5×5×5

  B．5×4

  C．4×4×4×4×4

  D．5+5+5+5
  組卷：34引用：3難度：0.9

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• 4．下面去括號(hào)正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-（b+1）=a-b-1	B．2（x+3）=2x+3
  C．x-（y-1）=x-y-1	D．-3（m-n）=-3m-3n
  組卷：2677引用：25難度：0.8

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• 5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．單項(xiàng)式-3ab3的次數(shù)是4

  B．多項(xiàng)式-3ab3-2b3的次數(shù)是6

  C．多項(xiàng)式-2xy-1-3xy2的常數(shù)項(xiàng)是-1

  D．1是單項(xiàng)式，它的次數(shù)是0
  組卷：82引用：2難度：0.8

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• 6．用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫（　?。?/div>

  A．上升6℃

  B．下降6℃

  C．上升18℃

  D．下降18℃
  組卷：917引用：5難度：0.7

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• 7．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（　?。?/div>

  A．?44.9

  B．?44.98

  C．?45.01

  D．?45.02
  組卷：338引用：4難度：0.8

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• 8．中國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無(wú)人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果設(shè)有x輛車，則總?cè)藬?shù)可表示為（　　）

  A．4（x-1）

  B．4（x+1）

  C．2x-8

  D．2（x+1）+8
  組卷：461引用：11難度：0.6

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三、解答題：本大題共有9題，共78分．

• 25．（1）①觀察一列數(shù)1，2，3，4，5，6…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差為1；根據(jù)此規(guī)律，如果a_n（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a₁₈=

  ，a_n=

  ．
  ②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，
  可令S=1+2+3+4+…+n①，
  將①式右邊順序倒置，得S=n+…+4+3+2+1②，
  由②加上①式，得2S=

  ，所以S=

  ．（列式即可）
  由結(jié)論求1+2+3+4+…+48=

  ．
  （2）為了求1+3+3²+3³+…+3²⁰²³的值，
  可令M=1+3+3²+3³+…+3²⁰²³，
  則3M=3+3²+3³+…+3²⁰²³+3²⁰²⁴，
  因此，3M-M=3²⁰²⁴-1，
  ∴

  M

  =

  3

  2024

  -

  1

  2

  ，即

  1

  +

  3

  +

  3

  2

  +

  …

  +

  3

  2023

  =

  3

  2024

  -

  1

  2

  ．
  仿照以上推理，計(jì)算1+6+6²+6³+…+6⁷⁷．
  組卷：105引用：2難度：0.5

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• 26．某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：
  

  用戶月用水量	單價(jià)
  不超過(guò)12m3的部分	a元/m3
  超過(guò)12m3但不超過(guò)20m3的部分	1.5a元/m3
  超過(guò)20m3的部分	2a元/m3

  （1）當(dāng)a=2時(shí)，某戶一個(gè)月用了15m³的水，求該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)．
  （2）設(shè)某戶月用水量為28m³，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為

  元．
  （3）當(dāng)a=2時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水40m³，已知甲戶繳納的水費(fèi)超過(guò)了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用水x m³，試求甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含x的式子表示）．
  組卷：536引用：3難度：0.5

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