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試卷詳情
2023-2024學(xué)年重慶八中高三(上)適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷(二)
發(fā)布:2024/9/27 19:0:1
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
已知集合
A
=
{
x
|
2
x
2
-
5
x
+
2
<
0
}
,
B
=
{
x
|
1
x
<
1
}
,則A∩B=( )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)
D.(2,+∞)
組卷:110
引用:4
難度:0.8
解析
2.
已知復(fù)數(shù)
z
=
2
+
4
i
1
-
2
i
(i為虛數(shù)單位),則|z|=( )
A.2
B.
10
3
C.
41
5
D.
41
3
組卷:24
引用:1
難度:0.7
解析
3.
哈雷彗星是唯一能用裸眼直接看見(jiàn)的短周期彗星,其繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為76年,曾于1606年回到近日點(diǎn).奧伯斯彗星的繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為70年.也曾于1606年回到近日點(diǎn),則哈雷彗星與奧伯斯彗星下次同年回到近日點(diǎn)的年份為( ?。?/div>
A.3916年
B.4190年
C.4266年
D.4570年
組卷:27
引用:1
難度:0.7
解析
4.
從12的正因數(shù)中,隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和為素?cái)?shù)的概率是( ?。?/div>
A.
1
2
B.
2
5
C.
1
5
D.
1
6
組卷:55
引用:1
難度:0.9
解析
5.
設(shè)雙曲線(xiàn)
C
:
x
2
-
y
2
2
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點(diǎn)M在C的右支上,且∠MF
1
F
2
=30°,則△MF
1
F
2
的面積為( ?。?/div>
A.2
B.
6
C.2
3
D.4+2
3
組卷:265
引用:1
難度:0.6
解析
6.
已知奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=f(x).當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2
x
,則f(log
2
3)=( ?。?/div>
A.-
8
3
B.-
4
3
C.-
2
3
D.-
1
3
組卷:173
引用:2
難度:0.7
解析
7.
在等比數(shù)列{a
n
}中,若a
1
?a
5
?a
12
為一確定的常數(shù),記數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)積為T(mén)
n
,則下列各數(shù)為常數(shù)的是( )
A.T
6
B.T
8
C.T
10
D.T
11
組卷:160
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題(共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
21.
已知拋物線(xiàn)C:y
2
=4x的頂點(diǎn)為O,過(guò)點(diǎn)(2,0)的直線(xiàn)交C于A,B兩點(diǎn).
(1)判斷
OA
?
OB
是否為定值,并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)直線(xiàn)OA,OB分別與直線(xiàn)l:y=x+1交于點(diǎn)D,E,求|DE|的最小值.
組卷:55
引用:1
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
a
e
x
-
1
2
x
2
+
a
有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x
1
,x
2
(x
1
<x
2
).
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)已知m>0,且x
1
+mx
2
>m+1,求m的取值范圍.
組卷:35
引用:3
難度:0.4
解析
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