2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特三十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列方程中，①2x²-1=0，②ax²+bx+c=0，③（x+2）（x-3）=x²-3，④2x²-

  1

  x

  =

  0

  ，

  ⑤

  x

  2

  -

  x

  2

  =5，一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：529引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，一個(gè)圓柱形的玻璃水杯，將其橫放，截面是個(gè)半徑為5cm的圓，杯內(nèi)水面寬AB=8cm,則水深CD是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．2cm

  C． 2 cm

  D． 3 cm
  組卷：1376引用：6難度：0.6

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• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=x²-6x+5下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．用配方法可化成y=（x-3）2-4

  B．將它的圖象向下平移5個(gè)單位，會(huì)經(jīng)過原點(diǎn)

  C．函數(shù)有最大值，最大值為-4

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：1004引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是

  ?

  CD

  上一點(diǎn)，且

  ?

  DF

  =

  ?

  BC

  ，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：4988引用：24難度：0.7

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• 6．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（b＞0）與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：375引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點(diǎn)，延長OB到點(diǎn)D，使BD=OB，連接AD，若∠DAC=78°，則∠ADO=（　　）

  A．70°

  B．64°

  C．62°

  D．51°
  組卷：509引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在⊙O上，且PA=PB，點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn)，MB與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OM，過點(diǎn)A作AC∥OM交⊙O于點(diǎn)C，連接BC交OM于點(diǎn)D．
  （1）求證：MC是⊙O的切線；
  （2）若AB=20，BC=16，連接PC，求PC的長；
  （3）試探究AC、BC與PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：421引用：4難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-1，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），交y軸于C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （2）試判斷△BCD的形狀，并給予證明．
  （3）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：234引用：5難度：0.3

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