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2013-2014學(xué)年廣西桂林十八中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．直線3x-y+1=0的斜率是（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．
1
3
D．-
1
3
組卷：159引用：10難度：0.9
解析
2．不等式|x-2|＜1的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（1，2）
C．（1，3） D．（-∞，1）∪（3，+∞）
組卷：233引用：5難度：0.9
解析
3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₆+a₇=3，則S₁₂=（　　）
A．18 B．21 C．36 D．39
組卷：15引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：2834引用：84難度：0.9
解析
5．若|
a
|=
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
組卷：711引用：51難度：0.9
解析
6．已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），則這個(gè)三棱錐的體積是（　　）
A．
1
3
cm³ B．
2
3
cm³ C．
4
3
cm³ D．
8
3
cm³
組卷：14引用：6難度：0.9
解析
7．雙曲線
x
2
9
-
y
2
25
=1的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．y=
5
3
x B．y=±
3
5
x C．y=±
5
3
x D．y=
3
5
x
組卷：39引用：3難度：0.7
解析

21．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+2x在x=-1處取得極值，且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為2．
（Ⅰ）求a,b的值：
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+x³-2x²-x+m=0在[
1
2
，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：290引用：12難度：0.5
解析
22．已知過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)P作直線x=-2p（p＞0）的垂線，垂足為M，且OP⊥OM．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A、B是曲線C上兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時(shí)，證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
組卷：9引用：1難度：0.1
解析