2022-2023學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市平原外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列性質(zhì)中，平行四邊形，矩形，菱形，正方形共有的性質(zhì)是（　?。?/div>

  A．對(duì)角線相等	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)角線互相平分	D．對(duì)角線平分內(nèi)角
  組卷：832引用：14難度：0.9

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• 2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=btanA

  B．b=ccosA

  C．a(chǎn)=csinA

  D．c= b sin A
  組卷：706引用：10難度：0.7

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• 3．如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k≥- 1 4

  B．k≥- 1 4 且k≠0

  C．k＜- 1 4

  D．k＞- 1 4 且k≠0
  組卷：1436引用：9難度：0.6

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• 4．為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，有3名女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女學(xué)生的概率為（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：2622引用：19難度：0.5

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么補(bǔ)充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（　?。?/div>

  A．CA平分∠BCD

  B．∠DAC=∠ABC

  C．AC2=BC?CD

  D． AD AB = DC AC
  組卷：2275引用：24難度：0.6

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• 6．如圖，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，則BC=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：2631引用：20難度：0.7

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• 7．如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AB、BC的垂線，垂足分別是F和E．若菱形ABCD的周長(zhǎng)是12cm,面積是6cm²，則PE+PF的值是（　　）

  A．1.5

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：731引用：3難度：0.6

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三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．新型冠狀病毒爆發(fā)時(shí)期，醫(yī)療防護(hù)物資嚴(yán)重匱乏，民眾急需護(hù)目鏡和N95口罩．重慶某藥店3月初購(gòu)進(jìn)了一批護(hù)目鏡和N95口罩，購(gòu)進(jìn)的N95口罩?jǐn)?shù)量是護(hù)目鏡數(shù)量的3倍．已知每個(gè)護(hù)目鏡的售價(jià)比每個(gè)N95口罩的售價(jià)多40元，3月底護(hù)目鏡和N95口罩全部銷(xiāo)售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，護(hù)目鏡的銷(xiāo)售額為10000元，N95口罩的銷(xiāo)售額為6000元．
  （1）該藥店3月初購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)護(hù)目鏡？
  （2）4月份疫情得以緩和，該藥店又購(gòu)進(jìn)以上兩種醫(yī)療物資．該藥店根據(jù)上月民眾的需求和銷(xiāo)售情況適當(dāng)調(diào)整了進(jìn)貨計(jì)劃，購(gòu)進(jìn)的護(hù)目鏡購(gòu)進(jìn)的數(shù)量與3月份相同，但在運(yùn)輸過(guò)程中損耗了2%，導(dǎo)致受損的護(hù)目鏡無(wú)法銷(xiāo)售，而N95口罩?jǐn)?shù)量比3月份增加了

  5

  2

  a

  %

  ．由于政府對(duì)醫(yī)療物資價(jià)格的調(diào)整，護(hù)目鏡的售價(jià)比3月份降低了a%，N95口罩的售價(jià)比3月份降低了

  2

  3

  a

  %

  ，4月底售完這兩種醫(yī)療物資后該藥店的銷(xiāo)售額達(dá)到了15800元，求a的值．
  組卷：421引用：4難度：0.6

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• 23．（1）如圖1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B，C，G在同一條直線上，M為線段AE的中點(diǎn)．探究：線段MD，MF的關(guān)系．
  （2）如圖2，若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，使得正方形CGEF的對(duì)角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，M為AE的中點(diǎn)．試問(wèn)：（1）中探究的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，其它條件不變，此時(shí)線段MD，MF的關(guān)系是什么？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不用說(shuō)明理由．
  
  組卷：65引用：2難度：0.1

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