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2023-2024學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁上一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

1．設(shè)集合A={x∈R||x-1|≤1}，
B
=
{
y
|
y
=
-
x
2
，-
2
≤
x
≤
1
}
，則?_R（A∩B）=（　　）
A．? B．{0} C．{x∈R|x≠0} D．R
組卷：347引用：2難度：0.5
解析
2．已知復(fù)數(shù)
z
=
3
+
i
1
-
i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　?。?/h2>
A．1-2i B．2-4i C．1+2i D．2+4i
組卷：43引用：3難度：0.9
解析
3．已知
cos
（
π
6
-
α
）
=
1
3
，則
sin
（
5
π
6
+
α
）
cos
（
2
π
3
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
8
9
B．
8
9
C．
-
2
2
9
D．
2
2
9
組卷：476引用：4難度：0.7
解析
4．某人從一魚(yú)池中捕得120條魚(yú)，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再?gòu)某刂胁兜?00條魚(yú)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號(hào)的魚(yú)為10條（假定魚(yú)池中不死魚(yú)，也不增加），則魚(yú)池中大約有魚(yú)（　?。?/h2>
A．120條 B．1200條 C．130條 D．1000條
組卷：179引用：5難度：0.9
解析
5．命題“?x∈（1，2），log₂x-a＜0“為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≥2 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤4
組卷：90引用：13難度：0.7
解析
6．阻尼器是一種以提供阻力達(dá)到減震效果的專業(yè)工程裝置．我國(guó)第一高樓上海中心大廈的阻尼器減震裝置，被稱為“定樓神器”，如圖1．由物理學(xué)知識(shí)可知，某阻尼器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可近似為單擺運(yùn)動(dòng)，其離開(kāi)平衡位置的位移y（m）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系為y=sin（ωt+φ）（ω＞0，|φ|＜π），如圖2，若該阻尼器在擺動(dòng)過(guò)程中連續(xù)三次到達(dá)同一位置的時(shí)間分別為t₁，t₂，t₃（0＜t₁＜t₂＜t₃），且t₁+t₂=2，t₂+t₃=5，則在一個(gè)周期內(nèi)阻尼器離開(kāi)平衡位置的位移大于0.5m的總時(shí)間為（　　）
A．
1
3
s
B．
2
3
s
C．1s D．
4
3
s
組卷：10引用：12難度：0.6
解析
7．若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)^c＜b^c B．a(chǎn)b^c＜ba^c
C．log_ac＞log_bc D．a(chǎn)log_bc＞blog_ac
組卷：69引用：3難度：0.8
解析

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四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)
?
x
∈
（
0
，
π
2
）
，使得關(guān)于x的不等式
m
2
f
（
x
-
π
3
）
≤
co
s
2
2
x
-
m
+
1
恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
組卷：36引用：5難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
x
2
+
a
+
x
）
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若x∈[0，1]，不等式f[（4^x+4^-x）+m]+f[m?（2^1+x-2^1-x）]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：64引用：1難度：0.5
解析