2022-2023學年安徽省合肥市瑤海區(qū)眾望中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．拋物線y=

  1

  2

  （x-3）²+1的頂點坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-3、-1）

  D．（-3，1）
  組卷：212引用：5難度：0.9

  解析

• 2．3毫米精密零件畫在圖紙上是30厘米，圖紙比例尺是（　?。?/h2>

  A．1：10

  B．1：100

  C．10：1

  D．100：1
  組卷：103引用：4難度：0.6

  解析

• 3．如果反比例函數(shù)y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜2

  D．a＞2
  組卷：2690引用：37難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中，不一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩條對角線的比相等的兩個平行四邊形

  B．鄰邊之比相等的兩個矩形

  C．有一組角對應相等的兩個菱形

  D．四條邊對應成比例且對應角相等的兩個平行四邊形
  組卷：79引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在拋物線y=x²-1上，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若x1=-x2，則y1=-y2	B．若y1=y2，則x1=x2
  C．若x1＜x2＜0，則y1＜y2	D．若0＜x1＜x2，則y1＜y2
  組卷：440引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中點D在線段BC上，請?zhí)砑右粭l件使△ABC∽△DBA，則下列條件中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AB2=AC?BD	B．AB2=BC?BD
  C．AB?AD=BD?BC	D．AB?AD=AC?BD
  組卷：346引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在同一坐標系中一次函數(shù)y=ax-b和二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1269引用：4難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，已知，在銳角△ABC中，CE⊥AB于點E，點D在邊AC上，連接BD交CE于點F，且EF?FC=FB?DF．
  （1）求證：BD⊥AC；
  （2）求證：△AEC∽△FEB；
  （3）連接AF，已知EF：BE=3：5，求AF：BC．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經過A（0，-2），B（2，0）．
  
  （1）求二次函數(shù)解析式；
  （2）若點C是二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象上一點，且滿足CA=CB，求C點坐標；
  （3）直線y=（a-1）x+a-1的圖象與二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交點坐標為（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，求y₂-y₁的最小值．
  組卷：200引用：3難度：0.5

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