2016-2017學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題（每個(gè)題5分，共60分）

• 1．已知全集U=R，A={y|y=2^x+1}，B={x|y=lnx}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x| 1 2 ＜x≤1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：17引用：4難度：0.9

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• 2．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（　　）

  A．- 4 5

  B．- 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：3041引用：97難度：0.9

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• 3．方程3^x+x=3的解所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：90引用：7難度：0.9

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• 4．若a,b∈R，則下列恒成立的不等式是（　　）

  A． | a + b | 2 ≥ | ab |	B． b a + a b ≥2
  C． a 2 + b 2 2 ≥（ a + b 2 ）2	D．（a+b）（ 1 a + 1 b ）≥4（a+b）
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 5．要得到y(tǒng)=sin（2x-

  2

  π

  3

  ）的圖象，需要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 2 π 3 個(gè)單位	B．向右平移 2 π 3 個(gè)單位
  C．向左平移 π 3 個(gè)單位	D．向右平移 π 3 個(gè)單位
  組卷：411引用：44難度：0.9

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• 6．已知直線l₁：ax-y+2a=0，l₂：（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，則a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：149引用：35難度：0.7

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• 7．已知tan（α+β）=

  2

  5

  ，tan（β-

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，則tan（α+

  π

  4

  ）的值為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 22 13

  C． 3 22

  D． 13 18
  組卷：883引用：25難度：0.7

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三．解答題（共6道題，70分）

• 21．函數(shù)f（x）=（a-1）4^x+2^x+3．
  （1）當(dāng)a=

  1

  2

  時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，3]的最值．
  （2）當(dāng)x∈（-1，3），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：45引用：3難度：0.3

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• 22．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，a₁=2且a₁，a₂，a₃-8成等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²-8n.
  （Ⅰ）分別求出數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)c_n=

  b

  n

  a

  n

  ，若c_n≤m,對(duì)于?n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．
  組卷：24引用：4難度：0.3

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