2022年江蘇省徐州七中高考數(shù)學(xué)考前模擬試卷（一）

一、選擇題（每小題5分）.

• 1．已知復(fù)數(shù)z-2

  z

  =1+3i,其中i是虛數(shù)單位，則z=（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：111引用：5難度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|x²＞2x}，B={-2，-1，0，1，2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{1，1}

  C．{2，0，1}

  D．{1，2}
  組卷：179引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sinα

  =

  1

  3

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則

  sin

  2

  α

  cos

  2

  α

  +

  1

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 4

  B． 2 2

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：219引用：2難度：0.7

  解析

• 4．北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為36000km（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）．將地球看作是一個(gè)球心為O，半徑r為6400km的球，其上點(diǎn)A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù)．地球表面上能直接觀測(cè)到的一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為α，該衛(wèi)星信號(hào)覆蓋地球表面的表面積S=2πr²（1-cosα）（單位：km²），則S占地球表面積的百分比約為（　?。?/h2>

  A．26%

  B．34%

  C．42%

  D．50%
  組卷：2776引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l,過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為Q，若

  ∠

  PFQ

  =

  π

  3

  ，則|PF|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D． 4 3
  組卷：137引用：2難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若B=C≠A，且a（b²+c²-a²）=b²c,則A=（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 5

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：339引用：4難度：0.7

  解析

• 7．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休．”函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  （

  e

  -

  x

  +

  e

  x

  ）

  2

  +

  cosx

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：736引用：10難度：0.9

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四、解答題

• 21．已知P是離心率為

  2

  2

  的橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上任意一點(diǎn)，且P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A是橢圓C的左頂點(diǎn)，直線(xiàn)AP交y軸于點(diǎn)D，E為線(xiàn)段AP的中點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得直線(xiàn)DM與OE交于Q，且點(diǎn)Q在一個(gè)定圓上，若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)與該圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：181引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-xe^x（a＞0）．
  （1）求（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
  （2）求證：f（x）有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)；
  （3）若存在實(shí)數(shù)a使f（x）≤a+b對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：320引用：3難度：0.2

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