2020-2021學年四川省成都市列五中學高二（上）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（共十二題：共60分

• 1．sin

  π

  12

  cos

  π

  12

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：172引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3 3

  D． - 2 3 3
  組卷：317引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₄=1，a₈=8，則a₁₂的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．12

  C．15

  D．64
  組卷：163引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若實數(shù)a,b滿足a＜b＜0，則下列正確的結論為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2	B． a + b 2 ＜a
  C． b - a 2 ＜b	D．ln（-a）＞ln（-b）
  組卷：86引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知變量x,y滿足約束條件

  x - y ≥ 1

  x + y ≥ 1

  2 x - y ≤ 4

  ，則z=3x+y的最大值為（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．11
  組卷：209引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知兩條不同的直線l,m,兩個不同的平面α，β，則下列命題正確的是（　　）

  A．若α∥β，m∥α，l⊥β，則l⊥m	B．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m
  C．若α⊥β，l⊥α，m⊥β，則l∥m	D．若α⊥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共四題：共40分）

• 19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥CD，∠BAD=60°，PD=AD=AB=2，CD=4，E為PC的中點．
  （1）證明：BE∥平面PAD；
  （2）求三棱錐C-BDE的體積．
  組卷：142引用：3難度：0.4

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• 20．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=

  n

  +

  2

  3

  a

  n

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ，且a₁=1．數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，b₁=a₃-4，b₄=a₅+1．
  （1）求{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）設c_n=

  n

  ?

  b

  n

  a

  n

  +

  1

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n的最小值．
  組卷：32引用：2難度：0.6

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