2021-2022學(xué)年浙江省麗水市高中發(fā)展共同體高二（下）返校數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．已知直線l的一個(gè)方向向量為

  a

  =（1，-1），則直線l的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．120°

  D．135°
  組卷：292引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =（k,2，0），若

  a

  與

  b

  夾角為

  2

  π

  3

  ，則k的值為（　　）

  A． - 2

  B． 2

  C．-1

  D．1
  組卷：286引用：2難度：0.6

  解析

• 3．兩圓C₁：x²+y²=1，C₂：（x-3）²+（y-4）²=16的公切線共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：179引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=3^x+sin2x,則（　　）

  A．f′（x）=3xln3+2cos2x	B．f′（x）=3x+2cos2x
  C．f′（x）=3xln3+cos2x	D．f′（x）=3xln3-2cos2x
  組卷：473引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知點(diǎn)P在圓M：（x-4）²+（y-2）²=4上，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），則∠PBA最小和最大時(shí)分別為（　　）

  A．0°和60°

  B．15°和75°

  C．30°和90°

  D．45°和135°
  組卷：48引用：3難度：0.6

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• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，A為C的左頂點(diǎn)，以F₁F₂為直徑的圓與C的一條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，且

  ∠

  PAQ

  =

  2

  π

  3

  ，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 2

  C． 3

  D． 21 3
  組卷：338引用：5難度：0.7

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四、解答題（本大題共5小題，每小題12分，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖像在x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處取得極值．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若不等式f（x）＞k（x+1）在[e,+∞）恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：230引用：3難度：0.6

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• 23．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，離心率為

  2

  3

  ，長(zhǎng)軸的左，右頂點(diǎn)分別為A，B．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知過(guò)點(diǎn)D（0，-3）的直線l交橢圓C于M、N兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線AM，AN分別交y軸于點(diǎn)S、T，記

  DS

  =

  λ

  DO

  ，

  DT

  =

  μ

  DO

  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)直線l的傾斜角θ為銳角時(shí)，求λ+μ的取值范圍．
  組卷：147引用：3難度：0.4

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