2022-2023學(xué)年河北省滄州市重點(diǎn)高中聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．若復(fù)數(shù)z=3-2i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/div>

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：44引用：5難度：0.8

  解析
• 2．若A（1，m），B（m+1，3），C（1-m,7）三點(diǎn)共線，則m=（　?。?/div>

  A．-5

  B．5

  C．0或-5

  D．0或5
  組卷：224引用：7難度：0.7

  解析
• 3．已知平面α，β和直線a,b,α∩β=a,b?β，則“

  a

  ⊥

  b

  ”是“α⊥β”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析
• 4．某實(shí)驗(yàn)室的籠子中有40只小白鼠，將其進(jìn)行編號(hào)，分別為00，01，02，…，39，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行試驗(yàn)，選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表的第1行第15列和第16列數(shù)字開始由左向右依次選取2個(gè)數(shù)字，直到取足樣本，則抽取樣本的第6個(gè)號(hào)碼為（　　）
  90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90
  07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67

  A．05

  B．40

  C．35

  D．23
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析
• 5．已知（cosx+isinx）ⁿ=cosnx+isinnx（其中i為虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)

  （

  cos

  π

  5

  +

  isin

  π

  5

  ）

  2023

  在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析
• 6．已知三棱錐P-ABC，PA⊥底面ABC，PA=AC=2，AB=1，

  ∠

  ACB

  =

  π

  6

  ，則三棱錐P-ABC外接球的體積為（　?。?/div>

  A． 8 2 π 3

  B． 32 π 3

  C． 64 2 π 3

  D．8π
  組卷：98引用：3難度：0.7

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• 7．在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，且

  AD

  =

  3

  ，若點(diǎn)P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則

  PA

  ?

  （

  PB

  +

  PC

  ）

  的最小值是（　?。?/div>

  A． - 3 2

  B． - 3 2

  C． - 3 4

  D． - 3 4
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且滿足b（1+2cosA）=c.
  （1）證明：A=2B．
  （2）求

  b

  +

  3

  c

  bcos

  B

  的取值范圍．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC=2BC，E為AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，使得點(diǎn)A到點(diǎn)P的位置，且PE⊥EB，M為PB的中點(diǎn)，N是BC上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）．
  
  （1）證明：平面EMN⊥平面PBC；
  （2）是否存在點(diǎn)N，使得二面角B-EN-M的正切值為

  17

  ？若存在，確定N點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．
  組卷：105引用：3難度：0.4

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