2023-2024學(xué)年吉林省白城市通榆縣毓才高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|2＜x＜8}，B={x|x²-5x-6≤0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|6＜x＜8}

  B．{x|-1＜x＜8}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|2＜x≤6}
  組卷：138引用：2難度：0.7

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• 2．已知等差數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且滿足a₃+a₅=14，a₂a₆=33，則a₁a₇等于（　?。?/div>

  A．33

  B．16

  C．13

  D．12
  組卷：229引用：1難度：0.7

  解析
• 3．設(shè)a,b∈R，則“a+b≥2”是“a²+b²≥2”的（　?。?/div>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：186引用：3難度：0.8

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• 4．（3+2x）ⁿ展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n的值為（　?。?/div>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：372引用：5難度：0.7

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• 5．有3名男生，4名女生，在下列不同條件下，錯誤的是（　?。?/div>

  A．任選其中3人相互調(diào)整座位，其余4人座位不變，則不同的調(diào)整方案有70種

  B．全體站成一排，男生互不相鄰有1440種

  C．全體站成一排，女生必須站在一起有144種

  D．全體站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾有3720種
  組卷：270引用：2難度：0.7

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• 6．已知a_n=2n-1，b_n=

  2 a n ， n 為偶數(shù)

  - a n ， n 為奇數(shù)

  ，若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_2n=（　?。?/div>

  A．3n2+n

  B．4n2-3n+4

  C．3n2+2n

  D．2n2+3n
  組卷：225引用：3難度：0.5

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• 7．函數(shù)f（x）=x³+kx²-7x在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，2]

  C．[-2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：772引用：5難度：0.7

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四、解答題

• 21．為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)造力，學(xué)校打算開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！边x修課，為了解學(xué)生對“數(shù)學(xué)建模”的興趣度是否與性別有關(guān)，學(xué)校隨機(jī)抽取該校30名高中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，其中認(rèn)為感興趣的人數(shù)占70%．
  （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有85%的把握認(rèn)為學(xué)生對“數(shù)學(xué)建?！边x修課的興趣度與性別有關(guān)？
  

  	感興趣	不感興趣	合計(jì)
  男生	12
  女生		5
  合計(jì)			30

  （2）若感興趣的女生中恰有4名是高三學(xué)生，現(xiàn)從感興趣的女生中隨機(jī)選出3名進(jìn)行二次訪談，記選出高三女生的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：72引用：6難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n-a_n．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且2b_n=（n-2）（a_n-1），若T_n≥λb_n對于n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：352引用：4難度：0.4

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