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2021-2022學(xué)年江蘇省南京師大附中高三(下)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},則A∩B=( ?。?/div>
A.?
B.{-3,-2,2,3}
C.{-2,0,2}
D.{-2,2}
組卷:4443
引用:6
難度:0.9
解析
2.
已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-3,1)
B.(-1,3)
C.(1,+∞)
D.(-∞,-3)
組卷:5742
引用:35
難度:0.9
解析
3.
等軸雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線(xiàn)y
2
=16x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),|AB|=4
3
,則C的實(shí)軸長(zhǎng)為( ?。?/div>
A.2
B.22
C.4
D.8
組卷:111
引用:45
難度:0.7
解析
4.
錢(qián)大姐常說(shuō)“便宜沒(méi)好貨”,她這句話(huà)的意思是:“不便宜”是“好貨”的( ?。?/div>
A.充分條件
B.必要條件
C.充分必要條件
D.既非充分又非必要條件
組卷:1280
引用:52
難度:0.7
解析
5.
設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2
x+a
的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng),且f(2)+f(4)=1,則a=( ?。?/div>
A.-1
B.1
C.2
D.4
組卷:490
引用:7
難度:0.7
解析
6.
在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在邊BC上(不含端點(diǎn)),延長(zhǎng)AD到P,使得AP=9.若
PA
=m
PB
+
(
3
2
-
m
)
PC
(m為常數(shù)),則CD的長(zhǎng)度是( ?。?/div>
A.
12
5
B.3
C.
18
5
D.7
組卷:88
引用:1
難度:0.7
解析
7.
在等差數(shù)列{a
n
}中,a
1
=-9,a
5
=-1.記T
n
=a
1
a
2
…a
n
(n=1,2,…),則數(shù)列{T
n
}( ?。?/div>
A.有最大項(xiàng),有最小項(xiàng)
B.有最大項(xiàng),無(wú)最小項(xiàng)
C.無(wú)最大項(xiàng),有最小項(xiàng)
D.無(wú)最大項(xiàng),無(wú)最小項(xiàng)
組卷:5065
引用:33
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
21.
設(shè)橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,已知橢圓的短軸長(zhǎng)為
2
2
,離心率為
2
2
.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)P為直線(xiàn)x=4上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C相交于不同的A,B兩點(diǎn),在線(xiàn)段AB上取點(diǎn)Q,滿(mǎn)足|AP|?|QB|=|AQ|?|PB|,求證:點(diǎn)Q總在一條動(dòng)直線(xiàn)上且該動(dòng)直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).
組卷:87
引用:1
難度:0.4
解析
22.
已知實(shí)數(shù)a≠0,設(shè)函數(shù)
f
(
x
)
=
alnx
+
x
+
1
,x>0.
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)任意
x
∈
[
1
9
,
+
∞
)
均有
f
(
x
)
≤
x
2
a
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
組卷:146
引用:1
難度:0.1
解析
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