2023-2024學年山東省泰安市新泰一中高三（上）第一次質檢數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U=R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  2

  x

  ，

  x

  ∈

  A

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[2，4]

  D．（0，2]
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設z=i（2+i），則

  z

  =（　　）

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：4026引用：17難度：0.9

  解析

• 3．命題“?a∈[0.1]，a⁴+a²＞1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?a?[0，1]，a4+a2＞1	B．?a∈[0，1]，a4+a2≤1
  C．?a∈[0，1]，a4+a2＞1	D．?a∈[0，1]，a4+a2≤1
  組卷：439引用：21難度：0.8

  解析

• 4．已知a=sin3，b=ln2，c=2^0.3，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  ?

  x

  2

  4

  x

  -

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：84引用：7難度：0.5

  解析

• 6．若tanθ=2，則

  sinθ

  （

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ）

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 6 5

  D． - 6 5
  組卷：891引用：13難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （ω＞0），若f（x）在區(qū)間[0，π）內有且僅有3個零點和3條對稱軸，則ω的取值范圍是（　　）

  A． （ 17 6 ， 10 3 ]

  B． （ 17 6 ， 23 6 ]

  C． [ 17 6 ， 10 3 ]

  D． （ 7 3 ， 10 3 ]
  組卷：463引用：11難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知

  a

  =（2cosx,2sinx），

  b

  =（sin（x-

  π

  6

  ），cos（x-

  π

  6

  ）），函數(shù)f（x）=cos＜

  a

  ，

  b

  ＞．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若銳角△ABC的三內角A，B，C 的對邊分別是a,b,c,且f（A）=1，求

  b

  +

  c

  a

  的取值范圍．
  組卷：66引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-ax.
  （1）當a≠0時，討論f（x）的單調性；
  （2）當x＞-1時，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  ax

  -

  e

  x

  +

  1

  +

  a

  x

  +

  1

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：64引用：4難度：0.3

  解析