2022-2023學(xué)年甘肅省武威一中高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題

• 1．若（1-i）z=i²⁰²²，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  log

  0

  .

  5

  （

  4

  x

  -

  3

  ）

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  2

  -

  8

  x

  +

  4

  ≤

  0

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A． （ 3 4 ， 2 ]

  B． [ 2 3 ， 2 ]

  C． [ 2 3 ， 1 ]

  D． （ 3 4 ， 1 ]
  組卷：32引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+n,則a₈=（　?。?/h2>

  A．27

  B．28

  C．29

  D．30
  組卷：279引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若角α的終邊在直線y=-5x上，則sin（2021π+α）cos（π-α）+cos2α+1=（　?。?/h2>

  A．3

  B． - 3 4

  C． 29 26

  D． - 3 26
  組卷：11引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x ， x ＜ - 1 ，

  x 3 - 12 ， x ≥ - 1

  ，若f（-2）+f（a）=0，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列說法：
  ①樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（-1，1）；
  ②以模型y=ce^kx去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny,將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c,k的值分別是e⁴和0.3；
  ③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  ?

  a

  +

  ?

  b

  x

  中，

  ?

  b

  =

  2

  ，

  x

  =

  1

  ，

  y

  =

  3

  ，則

  ?

  a

  =

  1

  ；
  ④若變量x和y滿足關(guān)系y=-0.1x+1且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：13引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=120°，M為BC中點(diǎn)，

  DN

  =

  λ

  DC

  ，

  AM

  ?

  AN

  =

  19

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：201引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（共2小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 3 t 2

  y = 1 + t 2

  （t是參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=-4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-1，1），且直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|²+|PB|²的值．
  組卷：65引用：7難度：0.6

  解析

• 23．已知正數(shù)a,b滿足a+b=1，
  （1）求

  2

  2

  a

  +

  1

  +

  3

  3

  b

  +

  2

  的最小值；
  （2）證明（1-a²）（1-b²）≥9a²b²．
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析