1992年第3屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題1分，滿分10分）

• 1．若8.047³=521.077119823，則0.8047³等于（　?。?/div>

  A．0.521077119823	B．52.1077119823
  C．571077.119823	D．0.00521077119823
  組卷：122引用：1難度：0.9

  解析
• 2．如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（　　）

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．正數(shù)、零

  D．負(fù)數(shù)、零
  組卷：103引用：7難度：0.9

  解析
• 3．若a＞0，b＜0且a＜|b|，則下列關(guān)系式中正確的是（　?。?/div>

  A．-b＞a＞-a＞b

  B．b＞a＞-b＞-a

  C．-b＞a＞b＞-a

  D．a(chǎn)＞b＞-a＞-b
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析
• 4．在1992個自然數(shù)1，2，3，…，1991，1992的每一個數(shù)前面添加“+”或“-”號，則其代數(shù)和一定是（　　）

  A．奇數(shù)

  B．偶數(shù)

  C．負(fù)整數(shù)

  D．非負(fù)整數(shù)
  組卷：159引用：2難度：0.7

  解析
• 5．某同學(xué)求出1991個有理數(shù)的平均數(shù)后，粗心地把這個平均數(shù)和原來的1991個有理數(shù)混在一起，成為1992個有理數(shù)，而忘掉哪個是平均數(shù)了．如果這1992個有理數(shù)的平均數(shù)恰為1992．則原來的1991個有理數(shù)的平均數(shù)是（　　）

  A．1991.5

  B．1991

  C．1992

  D．1992.5
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析
• 6．四個互不相等的正數(shù)a,b,c,d中，a最大，d最小，且

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則a+d與b+c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)+d＜b+c

  B．a(chǎn)+d＞b+c

  C．a(chǎn)+d=b+c

  D．不確定的
  組卷：98引用：3難度：0.9

  解析
• 7．已知p為偶數(shù)，q為奇數(shù)，方程組

  x - 1992 y = p

  1993 x + 3 y = q

  的解是整數(shù)，那么（　?。?/div>

  A．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)	B．x是偶數(shù)，y是奇數(shù)
  C．x是偶數(shù)，y是偶數(shù)	D．x是奇數(shù)，y是奇數(shù)
  組卷：62引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分10分）

• 21．將分別寫有數(shù)碼1，2，3，4，5，6，7，8，9的九張正方形卡片排成一排，發(fā)現(xiàn)恰是一個能被11整除的最大的九位數(shù)．請你寫出這九張卡片的排列順序，并簡述推理過程．
  組卷：160引用：5難度：0.1

  解析
• 22．一個自然數(shù)a,若將其數(shù)字重新排列可得一個新的自然數(shù)b.如果a恰是b的3倍，我們稱a是一個“希望數(shù)”．
  （1）請你舉例說明：“希望數(shù)”一定存在．
  （2）請你證明：如果a,b都是“希望數(shù)”，則ab一定是729的倍數(shù)．
  組卷：156引用：2難度：0.5

  解析