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2023-2024學年浙江省嘉興市海鹽高級中學高二（上）返校數(shù)學試卷（8月份）

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9

一、單選題（40分）

1．已知
z
=
3
+
i
2
i
，則z=（　　）
A．
1
2
+
3
2
i
B．
1
2
-
3
2
i
C．
3
2
+
1
2
i
D．
3
2
-
1
2
i

組卷：32引用：7難度：0.9
解析
2．已知平面向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，-
1
）
，
c
=
（
t
,
t
）
，若
（
a
+
c
）
∥
b
，則
a
?
c
=（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
1
4
C．
-
5
4
D．
-
7
4
組卷：159引用：5難度：0.8
解析
3．甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如表所示：從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是（　?。?br />

甲乙丙丁

平均成績
x
8.6 8.9 8.9 8.2

方差s² 3.5 5.6 2.1 3.5

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：22引用：5難度：0.8
解析
4．從長度為2，4，6，8，10的5條線段中任取3條，則這三條線段能構成一個三角形的概率為（　　）
A．
1
5
B．
3
10
C．
2
5
D．
1
2
組卷：228引用：10難度：0.7
解析
5．如圖所示，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　?。?/h2>
A．k₁＜k₂＜k₃ B．k₃＜k₁＜k₂ C．k₁＜k₃＜k₂ D．k₃＜k₂＜k₁
組卷：264引用：15難度：0.9
解析
6．已知直線l₁過A（2，-3），B（4，0），且l₁⊥l₂，則直線l₂的斜率為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
-
2
3
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：111引用：11難度：0.7
解析
7．已知
sin
（
π
6
+
α
）
=
3
3
，且
α
∈
（
-
π
4
，
π
4
）
，則
sin
（
π
3
-
α
）
=（　　）
A．-
3
3
B．
3
3
C．
2
3
D．
6
3
組卷：130引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題（10+12+12+12+12+12）

21．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且bcosA-acosB=2c.
（1）證明：tanB=-3tanA；
（2）若
b
2
+
c
2
=
a
2
+
3
bc
，且△ABC的面積為
3
，求a.
組卷：683引用：8難度：0.5
解析
22．如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，
BD
=
CD
=
5
，AE=2．
（1）求點B到平面ECD的距離；
（2）求平面BED與平面ABC所成銳二面角的余弦值．
組卷：39引用：2難度：0.4
解析

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	甲	乙	丙	丁
平均成績 x	8.6	8.9	8.9	8.2
方差s²	3.5	5.6	2.1	3.5

2023-2024學年浙江省嘉興市海鹽高級中學高二（上）返校數(shù)學試卷（8月份）

一、單選題（40分）

1．已知z=3+i2i，則z=（ ）

2．已知平面向量a=（-1，2），b=（3，-1），c=（t,t），若（a+c）∥b，則a?c=（ ?。?/h2>

3．甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如表所示：從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是（ ?。?br /> 甲 乙 丙 丁 平均成績x 8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 5.6 2.1 3.5

4．從長度為2，4，6，8，10的5條線段中任取3條，則這三條線段能構成一個三角形的概率為（ ）

5．如圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（ ?。?/h2>

6．已知直線l1過A（2，-3），B（4，0），且l1⊥l2，則直線l2的斜率為（ ?。?/h2>

7．已知sin（π6+α）=33，且α∈（-π4，π4），則sin（π3-α）=（ ）

四、解答題（10+12+12+12+12+12）

21．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且bcosA-acosB=2c.（1）證明：tanB=-3tanA；（2）若b2+c2=a2+3bc，且△ABC的面積為3，求a.

22．如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，BD=CD=5，AE=2．（1）求點B到平面ECD的距離；（2）求平面BED與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

一、單選題（40分）

1．已知
z
=
3
+
i
2
i
，則z=（　　）

2．已知平面向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，-
1
）
，
c
=
（
t
,
t
）
，若
（
a
+
c
）
∥
b
，則
a
?
c
=（　?。?/h2>

3．甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如表所示：從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是（　?。?br />

甲乙丙丁

平均成績
x
8.6 8.9 8.9 8.2

方差s² 3.5 5.6 2.1 3.5

4．從長度為2，4，6，8，10的5條線段中任取3條，則這三條線段能構成一個三角形的概率為（　　）

5．如圖所示，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　?。?/h2>

6．已知直線l₁過A（2，-3），B（4，0），且l₁⊥l₂，則直線l₂的斜率為（　?。?/h2>

7．已知
sin
（
π
6
+
α
）
=
3
3
，且
α
∈
（
-
π
4
，
π
4
）
，則
sin
（
π
3
-
α
）
=（　　）

四、解答題（10+12+12+12+12+12）

21．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且bcosA-acosB=2c.
（1）證明：tanB=-3tanA；
（2）若
b
2
+
c
2
=
a
2
+
3
bc
，且△ABC的面積為
3
，求a.

22．如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形，
BD
=
CD
=
5
，AE=2．
（1）求點B到平面ECD的距離；
（2）求平面BED與平面ABC所成銳二面角的余弦值．