2023-2024學(xué)年天津市南開中學(xué)高三(上)統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷(四)
發(fā)布:2024/9/20 6:0:10
一.選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={3,5},B={1,2,5},則B∩(?UA)=( ?。?/h2>
組卷:564引用:8難度:0.8 -
2.已知a∈R,則“a<
”是“12>2”的( ?。?/h2>1a組卷:156引用:7難度:0.8 -
3.已知函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)位于區(qū)間(m-1,m)(m∈Z)內(nèi),則
+log3m=( ?。?/h2>271m組卷:259引用:3難度:0.7 -
4.函數(shù)f(x)=(x2-|x|)ln|x|的圖象可能是( )
組卷:94引用:4難度:0.8 -
5.已知
,a=243,b=(43)2,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>c=log243組卷:190引用:4難度:0.8 -
6.已知點(diǎn)A是α的終邊與單位圓的交點(diǎn),若A的橫坐標(biāo)為
,則cos2α=( ?。?/h2>-45組卷:152引用:4難度:0.8 -
7.已知角θ的大小如圖所示,則
=( ?。?br />1+sin2θcos2θ組卷:112引用:7難度:0.7
三.解答題:本大題共4小題,共60分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)63,過右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).(3,1)
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OAB面積的最大值以及此時(shí)直線l的方程.組卷:542引用:10難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+
+2ax(a∈R).1x
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a<0時(shí),求f(x)單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對任意a∈(-3,-2)及x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.組卷:325引用:50難度:0.1