2022-2023學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=

  2

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：35引用：11難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，e^x＞0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，ex≤0

  B．?x∈R，ex＜0

  C．?x∈R，ex≤0

  D．?x∈R，ex＜0
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=1+sinx,其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（

  π

  3

  ）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D． 3 2
  組卷：131引用：9難度：0.9

  解析

• 4．以下四個(gè)命題中是假命題的是（　　）

  A．“昆蟲(chóng)都是6條腿，竹節(jié)蟲(chóng)是昆蟲(chóng)，所以竹節(jié)蟲(chóng)有6條腿”此推理屬于演繹推理

  B．“在平面中，對(duì)于三條不同的直線(xiàn)a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c,將此結(jié)論放到空間中也成立”此推理屬于合情推理

  C．若命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

  D．若 x ∈ （ 0 ， π 2 ] ，則 sinx + 2 sinx 的最小值為 2 2
  組卷：59引用：3難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)f′（x₀）為函數(shù)f（x）在x₀處的導(dǎo)數(shù)，則滿(mǎn)足f′（1）＜f′（2）＜f′（3）的函數(shù)f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知直線(xiàn)y=x-1與拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)OM與拋物線(xiàn)C交于O，N，若|ON|=3|OM|，則p=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：64引用：4難度：0.6

  解析

• 7．（x-2）（x+2）＞0的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．x≤0

  B．x≥0

  C．x≥3

  D．x＞2或x＜-2
  組卷：417引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．某學(xué)校為研究高三學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校400名高三學(xué)生（其中女生220名）平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，得到下表：
  

  平均每天體育鍛煉時(shí)間（分鐘）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
  人數(shù)	40	72	88	100	80	20

  將日平均體育鍛煉時(shí)間在40分鐘以上的學(xué)生稱(chēng)為“鍛煉達(dá)標(biāo)生”，調(diào)查知女生有40人為“鍛煉達(dá)標(biāo)生”．
  （1）完成下面2×2列聯(lián)表，試問(wèn)：能否有99.9%以上的把握認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)生”與性別有關(guān)？
  

  	鍛煉達(dá)標(biāo)生	鍛煉不達(dá)標(biāo)	合計(jì)
  男
  女
  合計(jì)			400

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥K0）	0.10	0.05	0.010	0.001
  K0	2.706	3.841	6.635	10.828

  （2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)生”中用分層抽樣方法抽取5人進(jìn)行體育鍛煉體會(huì)交流，再?gòu)倪@5人中選出2人作重點(diǎn)發(fā)言，這2人中至少有一名女生的概率．
  組卷：52引用：3難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-alnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，e]上存在兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：241引用：4難度：0.5

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