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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春二中高三(上)第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/24 8:0:27

一、單選題

  • 1.若集合M={x|-2<x≤4},N={x|4≤x≤6},則(  )

    組卷:187引用:3難度:0.9
  • 2.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù),當(dāng)x∈[0,2)時(shí),f(x)=
    3
    x
    2
    -
    x
    ,
    0
    x
    1
    2
    -
    x
    ,
    1
    x
    2
    ,則f(-
    5
    2
    )=( ?。?/h2>

    組卷:81引用:3難度:0.5
  • 3.
    cos
    π
    4
    -
    α
    =
    3
    5
    ,則sin2α=( ?。?/h2>

    組卷:286引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.玉雕壁畫是采用傳統(tǒng)的手工雕刻工藝,加工生產(chǎn)成的玉雕工藝畫.某扇形玉雕壁畫尺寸(單位:cm)如圖所示,則該玉雕壁畫的扇面面積約為( ?。?/h2>

    組卷:134引用:4難度:0.6
  • 5.用有機(jī)溶劑萃取水溶液中的溶質(zhì)是化學(xué)中進(jìn)行物質(zhì)分離與提純的一種重要方法.根據(jù)能斯特分配定律,一次萃取后,溶質(zhì)在有機(jī)溶劑和水中的物質(zhì)的量濃度(單位:mol/L)之比為常數(shù)K,并稱K為該溶質(zhì)在水和有機(jī)溶劑中的分配常數(shù).現(xiàn)用一定體積的有機(jī)溶劑進(jìn)行n次萃取,每次萃取后溶質(zhì)在水溶液中的殘留量為原物質(zhì)的量的
    10
    10
    +
    K
    倍,溶質(zhì)在水溶液中原始的物質(zhì)的量濃度為1.0mol/L,該溶質(zhì)在水和有機(jī)溶劑中的分配常數(shù)為20,則至少經(jīng)過(guò)幾次萃取,溶質(zhì)在水溶液中的物質(zhì)的量濃度低于1.0×10-5mol/L?(假設(shè)萃取過(guò)程中水溶液的體積不變.參考數(shù)據(jù):ln3≈1.099,ln10≈2.303.)( ?。?/h2>

    組卷:139引用:3難度:0.6
  • 6.若α,β∈(0,
    π
    2
    ),且(1+cos2α)(1+sinβ)=sin2αcosβ,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:829引用:5難度:0.5
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+2)是奇函數(shù),f(2x+1)是偶函數(shù),則一定有(  )

    組卷:467引用:4難度:0.6

四、解答題

  • 21.已知橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    3
    2
    ,且C的左、右焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為
    8
    3

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若直線l:x-my-1=0與x軸交于點(diǎn)M,與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P與x軸垂直的直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為N,求△MNQ面積的最大值.

    組卷:97引用:3難度:0.6
  • 22.已知f(x)=(a-1)lnx+x+
    a
    x

    (1)若a<0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
    (2)g(x)=f(x)+lnx-
    a
    x
    有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2(0<x1<x2),若g′(
    2
    x
    1
    +
    λ
    x
    2
    2
    +
    λ
    )>0恒成立,求λ的范圍.

    組卷:57引用:1難度:0.6
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