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2022-2023學(xué)年浙江省名校協(xié)作體高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，
λ
）
，且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)λ=（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．7 D．-1
組卷：144引用：3難度：0.8
解析
2．
1
+
2
i
1
-
2
i
=（　?。?/h2>
A．
-
4
5
-
3
5
i B．
-
4
5
+
3
5
i
C．
-
3
5
-
4
5
i
D．
-
3
5
+
4
5
i
組卷：4795引用：21難度：0.9
解析
3．一水平放置的平面圖形，用斜二測(cè)畫法畫出了它的直觀圖，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，如圖則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．8 D．
8
2
組卷：209引用：4難度：0.9
解析
4．設(shè)m,n為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．若m⊥α且n⊥α，則m∥n B．若m∥α且m⊥β，則α⊥β
C．若m∥α且n∥α，則m∥n D．若α∥β且m⊥α，則m⊥β
組卷：46引用：3難度：0.6
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
x
+
x
）
cosx
的部分大致圖象為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為
a
,
b
,
c
,
AB
?
BC
=
3
CA
?
AB
，則A-B的最大值為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
π
12
組卷：65引用：1難度：0.6
解析

7．如圖，各棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)M為棱AA₁的中點(diǎn)，點(diǎn)N為棱CC₁的三等分點(diǎn)（靠近C₁），點(diǎn)P為棱BB₁上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．三棱錐B₁-MNP體積為定值

B．三棱錐A₁-NPB₁體積為定值

C．當(dāng)B₁P=PB時(shí)，三棱柱被截面MNP分成的上下兩部分體積相等

D．當(dāng)B₁P=2PB時(shí)，三棱柱被截面MNP分成的上下兩部分體積相等

組卷：61引用：1難度：0.7

21．用文具盒中的兩塊直角三角板（45°直角三角形和30°直角三角形）繞著公共斜邊翻折成30°的二面角，如圖Rt△ABC和Rt△DBC，AB=AC，BC=2BD=2，∠A=90°，∠D=90°，將Rt△ABC翻折到A'BC，使二面角A'-BC-D成30°，E為邊CD上的點(diǎn)，且CE=2ED．
（Ⅰ）證明：BC⊥A'E；
（Ⅱ）求直線A'D與平面A'BC所成角的正弦值．
組卷：104引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x?|x-a|+bx.（a,b∈R）
（Ⅰ）a=b=0時(shí)，
（1）求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若對(duì)任意的x≥0，f（x+m）-m²f（x）＜0，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x∈[0，m]都有f（x）≤（b-1）x+4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：127引用：3難度：0.2
解析

A．若m⊥α且n⊥α，則m∥n	B．若m∥α且m⊥β，則α⊥β
C．若m∥α且n∥α，則m∥n	D．若α∥β且m⊥α，則m⊥β