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2023-2024學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知z(1-i)=3+i(i是虛數(shù)單位),z共軛復(fù)數(shù)為
z
,則
z
的虛部為( ?。?/div>
A.2
B.-2
C.1
D.-1
組卷:36
引用:5
難度:0.8
解析
2.
設(shè)a=e
0.7
,
b
=
(
1
e
)
-
0
.
8
,c=log
0.7
0.8,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
A.a(chǎn)<b<c
B.b<a<c
C.b<c<a
D.c<a<b
組卷:126
引用:6
難度:0.8
解析
3.
函數(shù)f(x)=
(
2
x
-
1
2
x
+
1
)
sinx在
[
-
3
π
2
,
3
π
2
]
上的圖象的大致形狀是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:69
引用:7
難度:0.7
解析
4.
已知log
2
(x+y)=log
2
x+log
2
y,則x+y的最小值是( ?。?/div>
A.1
B.4
C.8
D.16
組卷:136
引用:2
難度:0.7
解析
5.
如圖,平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是矩形,其中AB=2,AD=4,AA
1
=3,且∠A
1
AD=∠A
1
AB=60°,則線段AC
1
的長為( ?。?/div>
A.9
B.
29
C.
47
D.
4
3
組卷:143
引用:7
難度:0.5
解析
6.
在外接圓半徑為
1
2
的△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,則b+c的最大值是( )
A.
1
2
B.1
C.3
D.
3
2
組卷:136
引用:3
難度:0.6
解析
7.
如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點M是AD的中點,動點P在底面ABCD內(nèi)(不包括邊界).若B
1
P∥平面A
1
BM,則C
1
P的最小值是( ?。?/div>
A.
30
5
B.
2
30
5
C.
2
7
5
D.
4
7
5
組卷:321
引用:7
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
為了普及垃圾分類知識,某校舉行了垃圾分類知識考試,試卷中只有兩道題目,已知甲同學(xué)答對每題的概率都為p,乙同學(xué)答對每題的概率都為q(p>q),且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響,已知每題甲、乙兩人同時答對的概率為
1
2
、恰有一人答對的概率為
5
12
.
(1)求p和q的值;
(2)為求甲、乙兩人共答對3道題的概率.
組卷:243
引用:12
難度:0.8
解析
22.
如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC,E為AB的中點,沿DE將△ADE折起,使得點A到點P的位置,且PE⊥EB,M為PB的中點,N是BC上的動點(與點B、C不重合).
(1)證明:平面EMN⊥平面PBC;
(2)是否存在點N,使得二面角B-EN-M的正切值為
17
?若存在,確定N點的位置;若不存在,請說明理由.
組卷:105
引用:3
難度:0.4
解析
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