2023年遼寧省阜新市高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（4月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2-x＜1}，B={x||x-1|＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＜4}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|x＞-2}
  組卷：74引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），且

  zi

  1

  +

  i

  =

  1

  +

  2

  i

  ，則ab=（　?。?/h2>

  A．-9

  B．9

  C．-3

  D．3
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在m時，拱頂距離水面2米，水面寬度為8米，則當(dāng)水面寬度為10米時，拱頂與水面之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 25 2 米

  B． 25 4 米

  C． 25 6 米

  D． 25 8 米
  組卷：56引用：4難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₄+a₈=a₅+4，則S₁₃=（　　）

  A．26

  B．32

  C．52

  D．64
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

• 5．為了得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 3 π 8 個單位長度

  B．向右平移 3 π 8 個單位長度

  C．向左平移 π 8 個單位長度

  D．向右平移 π 8 個單位長度
  組卷：577引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  f

  ′

  （

  2

  ）

  5

  x

  2

  -

  9

  x

  ，則f（x）的極大值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．27

  D．-5
  組卷：102引用：3難度：0.6

  解析

• 7．當(dāng)x,y∈（0，+∞）時，

  4

  x

  4

  +

  17

  x

  2

  y

  +

  4

  y

  2

  x

  4

  +

  2

  x

  2

  y

  +

  y

  2

  ＜

  m

  4

  恒成立，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（25，+∞）

  B．（26，+∞）

  C． （ 99 4 ， + ∞ ）

  D．（27，+∞）
  組卷：124引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，左、右頂點(diǎn)分別為A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)

  （

  1

  ，

  6

  ）

  在橢圓E上．
  （1）求橢圓E的方程．
  （2）過點(diǎn)（-1，0）的直線l與橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)（異于點(diǎn)A，B），記直線AP與直線BQ交于點(diǎn)M，試問點(diǎn)M是否在一條定直線上？若是，求出該定直線方程；若不是，請說明理由．
  組卷：166引用：7難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  -

  1

  2

  x

  2

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性．
  （2）若f（x）存在兩個零點(diǎn)x₁，x₂，且曲線y=f（x）在（x₁，0）和（x₂，0）處的切線交于點(diǎn)（x₀，y₀）．
  ①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  ②證明：x₁+x₂＞2x₀．
  組卷：137引用：6難度：0.3

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