2022-2023學(xué)年江西省吉安市萬安中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．若集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x（x-1）=0}，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則復(fù)數(shù)z²的虛部為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=120°，M為BC中點，

  DN

  =

  λ

  DC

  ，

  AM

  ?

  AN

  =

  19

  ，則λ=（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：198引用：6難度：0.7

  解析

• 4．長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（　　）

  A．25π

  B．50π

  C．125π

  D．200π
  組卷：82引用：5難度：0.7

  解析

• 5．五聲音階是中國古樂的基本音階，故有成語“五音不全”，中國古樂中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽．如果從這五個音階中任取三個音階，排成一個三個音階的音序，則這個音序中必含“徵”這個音階的概率為（　　）

  A． 3 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 13 20
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，

  f

  （

  π

  2

  ω

  ）

  +

  f

  （

  π

  ）

  =

  0

  ，f（x）的圖象關(guān)于直線x=

  π

  6

  對稱，則

  f

  （

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． - 3 2
  組卷：188引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若

  a

  =

  e

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  ，

  c

  =

  ln

  3

  .

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：31引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分）

• 21．已知F（-2，0）為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦點，經(jīng)過F作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，斜率分別為k₁，k₂（k₁k₂≠0），若l₁與C交于A，B兩點，l₂與C交于D，E兩點，M為AB的中點，N為DE的中點，O為坐標(biāo)原點．當(dāng)

  k

  1

  =

  1

  6

  時，直線OM的斜率為2．
  （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求△MON與△MFN的面積之比．
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=lnx.
  （1）設(shè)f（x）在x₁處的切線為l₁，g（x）在x₂處的切線為l₂，若l₁∥l₂，求x₁+g（x₂）的值；
  （2）若方程af²（x）-f（x）-x=0有兩個實根，求實數(shù)a的取值范圍；
  （3）設(shè)h（x）=f（x）（g（x）-b），若h（x）在[ln2，ln3]內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：30引用：3難度：0.3

  解析