2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊101中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（2月份）

一、單選題（共12小題每題5分共60分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|3-x＜1}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{3}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z+2

  z

  =6+3i,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：213引用：4難度：0.8

  解析
• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，0），則

  a

  +

  b

  =（　?。?/div>

  A．（4，0）

  B．（0，2）

  C．（4，2）

  D．（3，2）
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析
• 4．某小學(xué)六年級(jí)一班學(xué)生期末測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則該班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為（　?。?br />

  A．77.5

  B．76.5

  C．77

  D．76
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析
• 5．如果x,y滿足約束條件

  x + y - 3 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，則z=5x-y的最小值為（　?。?/div>

  A．-3

  B．8

  C．9

  D．3
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析
• 6．在平面上，一動(dòng)點(diǎn)到一定點(diǎn)的距離與它到一定直線的距離之比為1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　?。?/div>

  A．拋物線	B．直線
  C．拋物線或直線	D．以上結(jié)論均不正確
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析
• 7．元代數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》是中國(guó)古代代數(shù)學(xué)的通論，其中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．下圖是源于“松竹并生”問(wèn)題的一個(gè)程序框圖，則計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共74分，請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答）

• 22．已知圓C的參數(shù)方程是

  x = 5 + 2 cosα ，

  y = 3 + 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l₁的極坐標(biāo)方程為

  ρcosθ

  -

  3

  ρsinθ

  =

  3

  ，將直線l₁向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l₂．
  （1）求圓C的極坐標(biāo)方程和直線l₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）直線l₂與圓C交于點(diǎn)A，B，求優(yōu)弧

  ?

  AB

  和劣弧

  ?

  AB

  長(zhǎng)度的比值．
  組卷：52引用：3難度：0.4

  解析
• 23．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足a+b+c=1．證明：
  （1）

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  c

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  2

  a

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  2

  b

  ≥

  1

  ；
  （2）

  a

  2

  b

  +

  c

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  +

  c

  2

  a

  +

  b

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析