2023-2024學年寧夏銀川市賀蘭縣景博中學高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：7405難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A． y = （ 1 2 ） | x |

  B．y=|x|-x2

  C．y=|x|-1

  D． y = x - 1 x
  組卷：203難度：0.7

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , x ＞ 0

  3 x ， x ≤ 0

  ，則

  f

  （

  f

  （

  1

  4

  ）

  ）

  的值是（　　）

  A．-9

  B．9

  C． - 1 9

  D． 1 9
  組卷：100引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若a=log₃5，b=2^-2，c=log₂

  1

  3

  ．則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：38引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設x∈R，則“

  x

  -

  5

  2

  -

  x

  ＞

  0

  ”是“|x-1|＜4”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：370難度：0.8

  解析

• 6．在下列區(qū)間中，函數f（x）=2^x-x-3的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：203引用：12難度：0.7

  解析

• 7．若f（x）滿足對定義域內任意的x₁，x₂，都有f（x₁）+f（x₂）=f（x₁?x₂），則稱f（x）為“好函數”，則下列函數是“好函數”的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x

  B． f （ x ） = （ 1 2 ） x

  C．f（x）=x2

  D．f（x）=log3x
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x），當x,y∈R時恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求證：f（x）是奇函數；
  （2）若f（-3）=a,試用a表示f（24）；
  （3）若x＞0時f（x）＜0且f（1）=-

  1

  2

  ，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值與最小值．
  組卷：63難度：0.1

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• 22．在直角坐標系xOy中，直線l經過點P（1，0），傾斜角為

  π

  6

  ．以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為ρ=2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：41引用：8難度：0.5

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