2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市華益中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023年春節(jié)假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游達(dá)308000000人次，同比增長(zhǎng)23.1%．請(qǐng)你將308 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/div>

  A．0.308×109

  B．3.08×108

  C．3.08×109

  D．30.8×107
  組卷：107引用：4難度：0.9

  解析
• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．3x+3y=6xy	B．4xy2-5xy2=-1
  C．-2（x-3）=-2x+6	D．2a+a=3a2
  組卷：269引用：3難度：0.7

  解析
• 3．已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，則a的值是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 5 2

  D． 5 2
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析
• 4．點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（5，-3）

  B．（-5，3）

  C．（3，-5）

  D．（-3，5）
  組卷：7347引用：28難度：0.8

  解析
• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．同角的余角相等

  B．相等的角是對(duì)頂角

  C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．內(nèi)錯(cuò)角相等
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析
• 6．如圖，下列各組條件中，能得到AB∥CD的是（　?。?/div>

  A．∠1=∠3

  B．∠2=∠4

  C．∠B=∠D

  D．∠B+∠2=180°
  組卷：533引用：12難度：0.8

  解析
• 7．若a＜

  8

  ＜b,其中a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則b^a的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：430引用：4難度：0.8

  解析
• 8．如圖，直線a∥b,若∠1=110°，∠2=40°，則∠3的度數(shù)是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：773引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小6分，第20、21題每小8分，第22、23小題9分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y,x+ay），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階華益點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0））．例如：點(diǎn)P（1，4）的“2階華益點(diǎn)”為點(diǎn)Q（2×1+4，1+2×4），即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，9）．
  （1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，5），求它的“3階華益點(diǎn)”的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P（c+1，2c-1）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)P₁，點(diǎn)P₁的“-3階華益點(diǎn)”P₂位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P₂的坐標(biāo)．
  （3）已知A（2，0）、B（0，2），在第一象限內(nèi)是否存在橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)P（x,y），它的“m階華益點(diǎn)（m為正整數(shù)）”Q使得四邊形AOBQ的面積為6？如果存在，請(qǐng)求出m的值和P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：336引用：2難度：0.5

  解析
• 25．已知直線AB∥CD，直線EF分別截AB、CD于點(diǎn)G、H，點(diǎn)M在直線AB、CD之間（不在直線EF上），連接MG，MH．
  （1）如圖1，求證：∠M=∠BGM+∠DHM；
  （2）如圖2，過(guò)M作射線MP∥AB，MQ平分∠GMH，若∠AGM=150°，∠CHM=110°，求∠PMQ的度數(shù)；
  （3）如圖3，若GH平分∠MGA，N是HC上一點(diǎn)，連接GN，若∠GNH=∠M，∠HGN=2∠MHD，求∠MHG的度數(shù)．
  
  組卷：666引用：1難度：0.7

  解析