24.雨傘生活中的常見物品,撐開后的雨傘(如圖1)是我們熟悉的數(shù)學模型——拋物線.在如圖2所示的直角坐標系中,傘柄在y軸上,傘骨OA,OB的交點為坐標原點O,點C為拋物線的頂點,OC=1:點A,B在拋物線上,且OA、OB關于y軸對稱,點A到x軸的距離是
.A、B兩點之間的距離為4.
(1)①點C坐標為
;②點A坐標為
;③拋物線的表達式為
;
(2)分別延長AO,BO,交拋物線于點F,E,求E,F(xiàn)兩點之間的距離;
(3)以拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為S
1,將拋物線沿水平方向平移m個單位,得到一條新拋物線,以新拋物線與坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為S
2.若S
2=
S
1.求m的值.