2022-2023學年湘豫名校聯(lián)考高三（上）入學數(shù)學試卷（文科）（8月份）

一、選擇題

• 1．已知全集U=R，集合M={x||x-1|＞1}，N={x|-2≤x＜1}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-2或x＞0}

  B．{x|x＜-2或x≥0}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|1＜x≤2}
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 2．某教育研究機構(gòu)為了解高中教職工的身體健康狀況，隨機選取某高級中學進行調(diào)研．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該校342名一線教師、126名教輔人員和72名行政管理人員中共抽取30人進行調(diào)研，則教輔人員被抽到的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3引用：1難度：0.9

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• 3．已知復數(shù)z滿足（1+i）z=1-2i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的共軛復數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 - 3 2 i

  B． - 1 2 + 3 2 i

  C． 1 2 + 3 2 i

  D． 1 2 - 3 2 i
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 4．在研究線性回歸模型時，樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，?，n）所對應的點均在直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  3

  上，用R²表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，則R²=（　?。?/h2>

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 5．已知角α滿足

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  6

  4

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 6．過拋物線y²=4x的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，若AB的中點M的橫坐標為2，則線段AB的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 7．已知數(shù)列{a_n}是遞增的等差數(shù)列，a₃是a₁與a₁₁的等比中項，且a₂=5．若

  b

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  ，則數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=（　?。?/h2>

  A． 3 n + 2 - 2

  B． 3 n + 5 - 2

  C． 3 n + 2 - 5

  D． 3 n + 5 - 5
  組卷：98引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4；坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 cosα

  y = 2 + 2 2 sinα

  （α為參數(shù)），直線l過點A（-1，0），傾斜角為

  3

  4

  π．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程；
  （2）設(shè)直線l與y軸交于點B，點P為曲線C上的動點，當∠PAB最大時，求△PAB的面積．
  組卷：6引用：2難度：0.5

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選修4-5；不等式選講

• 23．不等式選講已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若f（x）_max=m,且正數(shù)a,b滿足a+b=m,證明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  2

  9

  ．
  組卷：31引用：9難度：0.5

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