人教新版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2021年單元測試卷（7）

一、選擇題

• 1．關(guān)于x的方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k≥-1

  B．k≥-1且k≠0

  C．k≤-1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：2680引用：27難度：0.9

  解析
• 2．若一元二次方程x²+kx=0的一個根為x=-1，則k的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析
• 3．一元二次方程x²-x=0的根為（　　）

  A．0或1

  B．±1

  C．0 或-1

  D．1
  組卷：44引用：4難度：0.9

  解析
• 4．已知方程x²-5x+2=0的兩個解分別為x₁，x₂，則x₁?x₂的值為（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．5

  D．2
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析
• 5．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分鐘花草，要使每一塊花草的面積都為78cm²，那么通道寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道寬為xm,則由題意列得方程為（　?。?/div>

  A．（30-x）（20-x）=78	B．（30-2x）（20-2x）=78
  C．（30-2x）（20-x）=6×78	D．（30-2x）（20-2x）=6×78
  組卷：838引用：16難度：0.9

  解析
• 6．若方程（a-1）x^|a|+1+3ax+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)=±1	B．a(chǎn)=1
  C．a(chǎn)=-1	D．a(chǎn)≠±1的一切實(shí)數(shù)
  組卷：275引用：5難度：0.8

  解析
• 7．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　?。?/div>

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：5183引用：94難度：0.9

  解析
• 8．根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值判斷關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解x的范圍是（　?。?

  x	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.02	0.01	0.03

  A．x＜3.24	B．3.24＜x＜3.25
  C．3.25＜x＜3.26	D．x＞3.26
  組卷：206引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．閱讀范例，解答下題．
  范例：解方程：x²+|x+1|-1=0．
  解：（1）當(dāng)x+1≥0，即x≥-1時，x²+x+1-1=0，x²+x=0，解得x₁=0，x₂=-1．
  （2）當(dāng)x+1＜0，即x＜-1時，x²-（x+1）-1=0，x²-x-2=0，解得x₁=-1，x₂=2．
  ∵x＜-1，∴x₁=-1，x₂=2都舍去．綜上所述，原方程的解是x₁=0或x₂=-1．
  依照上例的解法，解方程：x²+2|x-2|-4=0．
  組卷：130引用：1難度：0.5

  解析
• 24．在化簡：（x+1）（x-1）+（◆x²-1）時，表示+，-，×，÷四個運(yùn)算符號中的某一個，◆表示二次項的系數(shù)．
  （1）若表示“×”．
  ①嘉琪把◆錯看成2，請化簡（x+1）（x-1）+（2x²-1）；
  ②若結(jié)果是一個常數(shù)，請說明◆表示的數(shù)是幾；
  （2）若◆表示-2，當(dāng)x=1時，（x+1）（x-1）+（-2x²-1）的值為-1，請推算所表示的符號．
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析