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2023-2024學年江西省吉安市泰和中學高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/11 10:0:8
一、單選題(每小題5分)。
1.
直線l:x+y-3=0的傾斜角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
4
C.
3
π
4
D.
5
π
6
組卷:55
引用:4
難度:0.9
解析
2.
已知直線
3
x+y-1=0與直線2
3
x+my+3=0平行,則它們之間的距離是( ?。?/div>
A.1
B.
5
4
C.3
D.4
組卷:1062
引用:16
難度:0.7
解析
3.
若點P(1,1)為圓x
2
+y
2
-6y=0的弦AB的中點,則弦AB所在直線的方程為( ?。?/div>
A.2x-y-1=0
B.x-2y+1=0
C.x+2y-3=0
D.2x+y-3=0
組卷:195
引用:3
難度:0.7
解析
4.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦點為F
1
、F
2
,離心率為
3
3
,過F
2
的直線l交C于A、B兩點,若△AF
1
B的周長為4
3
,則C的方程為( )
A.
x
2
3
+
y
2
2
=1
B.
x
2
3
+y
2
=1
C.
x
2
12
+
y
2
8
=1
D.
x
2
12
+
y
2
4
=1
組卷:8717
引用:112
難度:0.9
解析
5.
已知圓
C
1
:
(
x
-
a
)
2
+
(
y
+
2
)
2
=
4
與圓
C
2
:
(
x
+
b
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
1
相外切,則ab的最大值為( ?。?/div>
A.2
B.
17
C.
9
4
D.4
組卷:123
引用:13
難度:0.5
解析
6.
“太極圖”因其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起,故也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”,圖中曲線為圓或半圓,已知點P(x,y)是陰影部分(包括邊界)的動點,則
y
x
-
2
的最小值為( ?。?/div>
A.
-
2
3
B.
-
3
2
C.
-
4
3
D.-1
組卷:385
引用:14
難度:0.7
解析
7.
如圖,已知F
1
,F(xiàn)
2
分別是橢圓的左、右焦點,現(xiàn)以F
2
為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓的中心并且交橢圓于點M,N.若過點F
1
的直線MF
1
是圓F
2
的切線,則橢圓的離心率為( ?。?/div>
A.
3
-
1
B.
2
-
3
C.
2
2
D.
3
2
組卷:297
引用:10
難度:0.6
解析
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四、解答題
21.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的焦距為2,點(
6
2
,
1
2
)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若斜率為1的直線l與橢圓相交于A、B兩點,O為原點,求△OAB面積的最大值.
組卷:179
引用:5
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的長軸長是短軸長的2倍,且過點B(0,1).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)直線l:y=k(x+2)交橢圓于P,Q兩點,若點B始終在以PQ為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)k的取值范圍.
組卷:261
引用:5
難度:0.3
解析
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