2021-2022學年四川省廣安市武勝縣烈面中學高二（上）入學數學試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．若a＞b＞0，c＜0，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．a+c＜b+c

  B． c a ＞ c b

  C．a2＜ab

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：45引用：11難度：0.8

  解析

• 2．cos37°cos23°-sin37°sin23°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：258引用：5難度：0.8

  解析

• 3．一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的體積是（　　）

  A． 8 3

  B．4

  C．2

  D． 4 3
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 4．記S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若S₃=9，a₁=2，則a₅=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：253引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 2 x ,

  x + y ≤ 1 ，

  y ≥ - 1 ，

  則目標函數z=x+2y取最大值時的最優(yōu)解是（　?。?/h2>

  A． （ 5 3 ， 0 ）

  B． （ - 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 3 ， 2 3 ）

  D．（2，-1）
  組卷：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 9

  B． - 4 3 9

  C． 4 3 9

  D． 7 9
  組卷：538引用：9難度：0.8

  解析

• 7．△ABC的三內角A，B，C的對邊分別為a,b,c且滿足acosB+bcosA=2ccosC，且sinA=sinB，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：21難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB．
  （1）求角C的大?。?br />（2）若△ABC的外接圓半徑為

  3

  ，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：145引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知數列{a_n}各項都是正數，a₁=1，對任意n∈N^*都有

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  2

  +

  ?

  +

  a

  2

  n

  =

  a

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  3

  ．數列{b_n}滿足b₁=1，nb_n+1=（n+1）b_n+n（n+1）．
  （1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
  （2）數列{c_n}滿足

  c

  n

  =

  b

  n

  2

  a

  n

  ，數列{c_n}的前n項和為T_n，若不等式

  λ

  ?

  2

  n

  ＞

  T

  n

  +

  n

  2

  n

  -

  1

  對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.4

  解析