2021-2022學(xué)年浙江省金華市蘭溪三中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共8題，每題5分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，z=1+i,則z（

  z

  +1）=（　?。?/h2>

  A．3+i

  B．3-i

  C．1+3i

  D．1-3i
  組卷：60引用：4難度：0.8

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• 2．設(shè)向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（λ，1），若（

  a

  +2

  b

  ）⊥

  a

  ，則實(shí)數(shù)λ的值等于（　　）

  A．-2

  B．- 7 4

  C．2

  D． 7 4
  組卷：114引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CC′且∠ABC=90°．則異面直線AC與BC′所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：85引用：3難度：0.5

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• 4．我國施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除．某單位老年、中年、青年員工分別有80人、100人、120人，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取30人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況．則應(yīng)從青年員工中抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8人

  B．10人

  C．12人

  D．18人
  組卷：72引用：4難度：0.9

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• 5．已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀₀的方差為4，若由y₁=2x₁+3，y₂=2x₂+3，…，y₁₀₀=2x₁₀₀+3得到另一組樣本數(shù)據(jù)y₁，y₂，…，y₁₀₀，則樣本數(shù)據(jù)y₁，y₂，…，y₁₀₀的方差為（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：125引用：3難度：0.7

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• 6．為了讓學(xué)生了解更多的“一帶一路”倡議的信息，某中學(xué)舉行了一次“絲綢之路知識(shí)競賽”，全校學(xué)生的參賽成績的頻率分布直方圖如圖所示，若60%的學(xué)生不能參加復(fù)賽，則可以參加復(fù)賽的成績約為（　　）

  A．72

  B．73

  C．74

  D．75
  組卷：89引用：2難度：0.8

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• 7．已知|

  a

  |=4，|

  b

  |=2，當(dāng)

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  時(shí)，

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A．2

  B． b

  C．2 3

  D． 3   b
  組卷：205引用：6難度：0.9

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四、解答題（共6題，17題10分，其余每題12分）

• 21．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，各條棱長均為m,底面是正方形，且∠A₁AD=∠A₁AB=120°，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  B

  D

  1

  及求

  |

  B

  D

  1

  |

  ；
  （2）求異面直線AC與BD₁所成的角的余弦值．
  組卷：71引用：9難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱臺(tái)ABC-DEF中，平面ABED⊥平面BCFE，BA⊥BC，BC=3，BE=DE=DA=

  1

  2

  AB=1．
  （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCFE；
  （Ⅱ）求直線DF與平面AEF所成角的正弦值．
  組卷：219引用：3難度：0.5

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